<< Click to Display Table of Contents >> Navigation: »No topics above this level« Filosoofilisi probleeme kaasaja täppisteadustes |
{ R. Hallimäe TK 21 1944 47-56}
Kaks suurt ajet määravad eksaktteaduste püüdluste innu ja suuna. Selleks on teaduste kogemustest kasvav suutlikkus anda loodusjõududele inimest teeniv rakendus (tehnilised saavutused) ning teispoolt suutlikkus teadusliku mõtlemisseaduste ning nende alusel loodud katsetuste kaudu luua meid ümbritsevast universumist tunnetuslik kujutelm, mille puhul me aimame, et see omab teatava lahendi universumi valitsevaile, inimesele viimselt mõistetamatuile seadustele.
Selle mõttekäigu paratamatuks eelduseks on veendumus, et inimese meelte tajuvusele meid ümbritsevast maailmast vastab tõesti reaalne füüsikaline maailm, st. et maailm ei eksisteeru mitte vaid meie kujutluses, vaid ta on reaalne. Seda veenet ei saa puhtloogilise mõtlemisega viimselt tõestada nagu ei saa tõestada ka vastupidist. Kuid toetudes sellele veendele, me võime, sellest järgnevas uurimisprotsessis saavutada tulemusi, mis osutuvad teaduse praktilises rakenduses viljakaks ning samuti pakuvad teatavat rahuldust inimvaimu tõeotsinguile teda ümbritseva maailma suhtes.
Inimliku mõtte loovais protsessides, mille kaudu jõutakse nende tulemusteni, on üliviljakaks vahendiks matemaatiline distsipliin. See otse gigantlik, omalt loomult puhtabstraktne mõtteehitus, mis viimselt baseerub arvu mõistele, osutub rakendustes meid ümbritseva universumi nähtuste suhtes aimamatult tõhusaks ja tulemuslikuks, nii et meis kasvab veendumus, et reaalset füüsikalist maailma valitsevad seadused on tõesti loomult matemaatilised seadused ning et matemaatika rakendused ning nende seadustele baseeruv katse üha sügavamale lubab meid aimates vaadata looduse saladustesse.
Eksaktteaduste tunnetusliku maailmapildi areng on õieti kaheastmeline, mis sügavalt haaravad üksteisesse. Esmalt annab inimene lihtsate jõu- ja oskusvahenditega teda ümbritsevaile loodusvormidele inimesele soodsa kuju, mille esialgsed saavutised võimaldavad üha kasvavaid tulemusi. See on kokkuvõttes tehniliste reaalsaavutiste areng. Ning omakorda loovad need uusi tingimusi ning võimaldavad uusi peenenenud katsetusi loodusjõudude suhtes, võimaldades universumist saadavate vahetute meelte tajuvusi süvendada ning luua nõnda looduse nähtuste seletusi ning otsida seadusepärasust nende üksiknähtuste kooskõlas.
Eeldus, millest me oma mõttekäikudes väljume, on universumi mateeria realiteet ning selle paigutumise ja säilivuse küsimus ruumis ja ajas. Vaadeldes mateeriat kui energia erivormi, mille juurde tuleme hiljem, võiksime sõnastada, et eksaktteaduste viimseks sihiks on õppida tundma maailma energia erivorme ning selle paigutust ajas ja ruumis. Siin satume aga esimesele probleemile meie mõistetes, nimelt küsimusele, kas on ruum ja aeg, kui võiks öelda reaalse füüsikalise rippumatu tähendusega mõisted või mitte. Küsimus on aga väga komplitseeritud, mis eriti on tõusnud päevakorrale seoses relatiivsusteooriaga ja on tekitanud väga palju poleemikat. Tulles küsimuse juurde tagasi hiljem, olgu siinkohal mainitud, et selles osas peitub viimase aja füüsikas nagu teatav filosoofiline lahendamatus ja kooskõlastamatus, kuna kõik füüsikalised dimensioonid sisaldavad endas viimati aja ja ruumi ühiku, millest nagu paratamatult peaks järelduma nende mõistete absoluutne eksistentsus.
Ilma tõstmata üles ruumi lõpmatuse või lõplikkuse probleemi, püüame alul nähteid käsitella meile tuntava, küünitava ruumi ulatusel. Siin on meile vahetus läheduses meie oma eluase, meie planeet Maa, mille tõelist kuju ja suurust, samuti füüsikalisi ja keemilisi omadusi me oskame tunnetada. Seejuures on meil tegu ligikaudu ümmarguse umb. 12000 kilom. läbimõõduga tahke kehaga, mille keskmine tihedus on 5.5. Siin esinevate tuntud keemiliste elementide arv piirdub 92-ga, millest me oleme ehitanud oma tehnilise maailma ja millest koosneb ka me oma keha. Seejuures gravitatsiooni tung, mille kohta võime öelda, et see kehtib kogu universumis, hoiab meid oma mõju piirkonnas, nii et me universumist väljaspool Maad võime saada teateid vaid meelte-tajumuse (peamiselt nägemise) ning selle alusel loodud vaatluste ja mõtlemisseaduste kaudu, mille puhul matemaatika on meile asendamatuks tööriistaks.
Umbes 1? valgussekundi kaugusel meist asub meie planeedi kaaslane Kuu ning 8,5 valgusminuti kaugusel asub Päike, meie oma planeedi ja naaberplaneetide keskkeha. Lähim kinnistäht, peale meie oma Päikese, aga asub meist umbes 4,5 valgusaasta kaugusel. Me näeme siit esialgselt, et aine paigutus maailmaruumis on väga hõre. Kõik meile ööl palja silmaga nähtavad tähed ning kõik üksikult eales loendamatud tähed, mida meile avastab pikksilm visuaalselt ja fotoplaadil, koos moodustavad suure tähtede ühiskonna - Linnutee tähesüsteemi, mille tasapinda laotusel tähistab meile sügisõhtuil nähtav, üle taevavõlvi ulatuv valkjas vöönd. Astronoomia kui teaduse vastuvaieldamatute seaduste alusel teame, et kõik need, arvult 200 miljardi suurusjärguga tähed koosnevad üldiselt samast ainest kui meie Maakera ning me usume, et neid valitsevad üldiselt samad looduseseadused, mida oleme õppinud tundma meie planeedil. Ning seesama seadusepärasus valitseb ilmselt ka teisi tähtede süsteeme, milliseid nn. spiraalududena meie praegu küünitavas maailmaruumi osas tunneme sadutuhandeid. Kujuteldamatu on seejuures aine küllus universumis, kuid sama kujuteldamatu on selle hõredus jaotatuna ruumis.
See on piir, kui kaugele maailmaruumi sügavusse inimene suudab tungida tänapäeva teaduse vahenditega. Ja nüüd on õigustatud küsimus: kas spiraaludude hulk ruumis üha suureneb sedamööda, kuis kasvab meie pikksilmade valgusjõud ja tungivus ruumi kaugusse st. kas aine maailmaruumis ja seega ka maailmaruum ise on lõpmatu, või on see lõplik ning mateeriat eksisteerub universumis mingil ajamomendil vaid küll väga suur, aga siiski lõplik hulk.
Lihtsal mõtlemisel vahest ehk kaldutakse vastama, et maailm ja ruum on lõpmatud, vastavalt siis on lõpmatu ka aine hulk selles. Kuid samahästi võib väita ka vastupidist. Et seda küsimust viia puhtspekulatsiooni taustalt kaugemale ja sügavamale, selleks süveneme enne küsimusse mikrokosmose, s. o. aine seesmisest ehitusest. Ühes sellega tõuseb universumi mateeria suhtes teine küsimus, nimelt kas selle hulk on ajas igavesti muutumatuna püsiv, või on see muutlik.
Veel ainus sajand tagasi oleks see küsimus tundunud peaaegu absurdsena. Sest absurdsena tundus siis isegi vanade alkeemikute unistus ühe keemilise elemendi muutumisest mingiks teiseks elemendiks. Seda enam mõttetu oleks olnud küsimus mateeria muutumisest mingiks teiseks energiavormiks. Käesolev sajand on aga neile küsimusile andnud reaalse mõtte. Raadioaktiivsete ainete avastamine on muutnud vastuvaidlematuks tõsiasjaks algainete aatomite muutumise; ühtlasi on osutunud katseliseks tõsiasjaks nn. aatomite süntees, mille puhul, näiteks vesiniku aatomitest tekib heeliumi aatom. Seejuures vabaneb suurel hulgal energiat valguskiirgusena, milline tõsiasi suudab ka seletada Päikese ja tähtede energiakiirguse allikaid.
Seoses sellega on arenenud aine seesmise ehituse üldine uurimine. Seejuures on aatom kaotanud oma senise mõistelise tähenduse (aatom = jagamatu). Uue füüsika alusel koosneb aine viimselt elektrilistest algosadest, milleks on protoonid ja elektronid. Positiivsed elektriosakesed kannavad nimetust protoon, negatiivsed - elektron. Aatom (neutraalses olekus) koosneb seejuures teatavast igale ainele iseloomustavast arvust protoonidest ning sama suurest arvust elektronidest, millest osa on ehitunud aatomi tuumasse, ning ülejäänud viibivad elliptilistel teedel liikumas ümber aatomi tuuma (nn. vabad elektronid). Kõige lihtsama ehitusega on vesiniku aatom mille tuum koosneb ainsast protoonist ning selle ümber tiirleb ainus vaba elektron. Raskeima aatomi - uurani tuum aga koosneb 238 protoonist ning 146 seotud elektronist, kuna vabade elektronide arv, 92 tähistab selle elemendi järgarvu. Viimane, järgarv - st. vabade elektronide arv, iseloomustab üldiselt ka kõigi vahepealse 90 elemendi keemilisi omadusi.
Need 92 elementi on nõnda siis keemilises mõttes need lihtsad ehituskivid, millest koosneb kogu meie Maakera ning astronoomiliste vastuvaidlematute tõsiasjade alusel ka kogu tähtede ja udude maailm vähemalt meie vaatlustele ja uurimisele küünitavas universumi osas. Seejuures mateeria jaotus ruumis ei ole ühtlane, vaid universumi aine on koondunud üksikuteks taevakehadeks ja nende süsteemideks. See kehtib niihästi ka mikrokosmose suhtes, st. aine on üldiselt diskreetse ehitusega. Aatomi ehitus on võrreldav planeetide süsteemiga taevalaotuses. Gravitatiivseid tunge asendavad siin elektromagnetilised jõud, kuid analoogiliste seadustega. Tohutult erinevad on vaid nende maailmasüsteemide mõõted. Inimene oma füüsikaliste mõõdetega talletub kuhugi nende keskele.
Eelmise sajandi üheks valitsevaks füüsika printsiibiks oli füüsikalise aine säilivuse seadus. Seejärgi pidi mateeria säilima igavesti, kujutavana endas mingit looduse postulaati. Sajandite vahetuse teadus on aga sellesse tunnetusse toonud põhilise murrangu.
Üheltpoolt saabus see katselise füüsika ja kontrollitud teoreetilise füüsika ja aatomfüüsika tulemuste analüüsi kaudu (aatomite sünteesi puhul vabaneb kiirgusenergia massi arvel) ning teispoolt relatiivsusteooria uurimuste alusel, mille järgi mass on olenev keha kiirusest ning kasvab kiiruse kasvades, muutudes piiril valguskiiruse puhul ületavaks igat mõeldavat suurust (lõpmata suureks). Need teoreetilised eeldused (tulemused) on katseliselt leidnud kinnitust vaid aatomifüüsikas elektronide liikumiste puhul, mille kiirused on lähedased valguse kiirusele. Üldiselt tuletub, et kui keha kaotab energiat, näiteks kiirgamise puhul, siis kaotab ta massi. Iga energia on üldiselt seotud massiga. Ning pöördult massi võime vaadelda kui kontsentreeritud energiavormi, kusjuures massile m vastab relatiivsusteooria alusel energia mc2, milles c tähistab valguskiirust. Nõnda on relatiivsusteoorias aimatava imepärase sügavmõttelisusega seotud massi ja kiiruse ning viimase kaudu aja ja ruumi füüsikaline kokkukuuluvus. Seejuures väljutakse valgusekiiruse universaalsest primaarsusest (Mickelsoni katse). Valguskiirus on midagi igavest, alguslikku. Lähtudes ruumist (cm) ning valgusekiirusest (cm/sek), meile seletub aeg kui üks ruumi mõõde, Seejärgi ka aja ja ruumi lõpmatuse mõiste muutub vaid matemaatiliseks piirimõisteks. Tõeliselt eksisteerib vaid energia igavene olevik ajas ja ruumis, mida ta täidab. Nõndaviisi võime aega tunnetusteoreetiliselt vaadelda ruumi dimensioonina. Aja lõpmatus matemaatilises mõttes küünib olevikust mineviku ja tuleviku suunas. Samuti ruumi lõpmatus küünib lõpliku, reaalse ruumi suuruse (mateeriaga täidetud universumi) suhtes pluss- ja miinus lõpmatusse. Aeg ja ruum lõpmatuse mõistes on seega puhtmatemaatilised abstraktsioonid; realiteedid aga seevõrra kuivõrd nad on seotud energia ilmingutega füüsikalises universumis, olles nõnda energia funktsioonid. Nende kvantitatiivse ulatuse määritlevad relatiivsusteooria matemaatilised tõlgendused., võrrandid.
Käesolevate ridade ülesanne pole tungida neisse matemaatilise ehituse üksikasjusse, samuti ka neist tuletuvate mõistete üksikasjalikku analüüsi füüsikalises mõttes. Sest relatiivsusteooria on loomult ikkagi puhtfüüsikaline ja mitte astronoomiline rakendussüsteem. Meid aga huvitavad siin ennekõike need tulemused sellest mõttekäigust, mis on rakendatavad astronoomias ning nõndaviisi mõjustavad meie tunnetust meid ümbritsevast universumist. Üldises mõttes kuuluvad sellesse valdkonda ka aatomifüüsika nähted (mikro-universum).
Eelpool on mainitud juba relatiivsusteooriast tuletuv massi olenevus kiirusest, mis on katseliselt kontrollitav aatomifüüsikas elektronide liikumise puhul. See on murranguline mõiste uudus. Kuid sama imetletav on teooria mõistete alusel massi kiirendatud liikumise vaatlustest tuletuv inertse ja raske massi samaväärsus ning sellest järelduv inertsi ja gravitatsiooni ekvivalentsus. Klassikalises füüsikas kuidagi nagu üksi seisnud gravitatsiooni tungi mõiste saab siitkaudu ühesema tõlgenduse ning kuuluvuse energia mõistesse.
Hoopis raskemalt on tunnetusteoreetilisele kujutlusele võidetavad mõisted relatiivsusteooriast, mis matemaatiliselt seovad geomeetria ja mateeria mõisted nn. mitteeukliidilises ruumis. Kuni tänapäevani on jäänud kõnesolev osa relatiivsusteooriast puhtformaalsele alusele, ilma et inimmõistus tunnetusliku mõtlemise alusel suudaks leida nende mõistete sisulise ühtekuuluvuse kujutelma. Võib koguni tunnetusteooriast lähtudes tõsta üles kahtluse, kas lõppeks meelevaldselt valitud geomeetria süsteem on üldse suuteline inimese tunnetuslikku mõtet talutama suunas, millest võib öelda, et see jõuab edasiste tulemusteni, mille seadused on kooskõlalised lahendid tõelistele reaalse universumi seadustele. Kas matemaatilise loogika definitsioonid on vastuvaidlematult "ainsa tõe" võimalikud, või esineb neis meelevaldne otstarbekuse kokkulepe? Võib tõsta üles ka teise küsimuse: nimelt kas inimese mõistus osutub üldse suutlikuks looma kaemuslikku kujutlust loodusseadustest teatud kauguselt alates, kust edasi võib küünida vaid matemaatilise mõtlemissüsteemi imeline, salajane seadusepärasus. Kui see tõesti on nõnda, siis seisab inimsugu varem-hiljem tunnetuslikus mõttes täiesti nõutult oma eksaktteaduste saavutuste ees, mis võivad talle siis anda veel vaid loodusjõudude praktilist rakendamisoskust, kuid mitte enam looduse saladuste tunnetamise puhastavat kaemust, mis seni on saanud osaks inimsoole üha kasvaval määral. Võib olla suudab siiski inimese vaim vaid intuitiivse kaemuse kaudu tumedalt aimata teed ja sihti, kuhu poole teda talutab tema matemaatiline mõistus.
Kõige selle juures on eriliselt tähelepandav asjaolu, et nende matemaatilise mõtlemise seaduspärasuste kaudu, mis ei ole haaratavad kujutlusele, siiski järgnevad loogilise kindlusega tulemused, mis on kontrollitavad katsetega reaalses looduses. Väljudes gravitatsioonivälja laiendatud mõistest relatiivsusteooriast, tuletub sellest matemaatiliselt gravitatsioonivälja mõju valguskiire liikumissuunale. Vastavalt selleks peaks mingilt tähelt väljuv valguskiir, läbistades gravitatsioonivälja, kalduma kõrvale oma esialgselt sirgelt teelt. Tulemusena peaks täht oma asukohalt näima erinevas asendis, võrreldes arvutatud tõelise asendiga. Vastavaist ülesvõtteist täielise päikesevarjutuse ajal on selgunud, et see efekt on reaalne ja on sisulises vastavuses teooria ennustusega.
Pärast neid mõttekäike pöördume jälle tagasi küsimuse juurde, mida kord juba mainisime, ning mis meile nende ridade ulatusel on põhiliseks küsimuseks. Nimelt milline on universumi energia algkuju ning kas selle hulk on kvantitatiivselt lõpmatu või lõplik suurus. Kuigi relatiivsusteooria on püüdnud neid küsimusi omapoolselt käsitella, samuti ka füüsika kvantide teooria, ja lainetusmehaanika, ometi on meil tunne, et nende küsimuste puhul viibib inimese vaim veel mõistmise hämariku aegades. Ning seega on mõtted, mida järgnevas sel alal esitame, suuresti problemaatilised.
Lähtudes tõsiasjast, et kiirgusenergia (valgus) tekib universumis massi arvel ning et see kiirgava energia hulk on universumi ulatuses ilmselt väga suur, on lähedane veendumus, et mateeria koguhulk universumis mingil füüsilisel ajahetkel on muutuv suurus, ning tundub lähedane uskuda, et see aine hulk on lõplik, kuigi inimlikus mõistes kujutlematult suur. Selle mateeria paigutus ruumis on olevikus väga ebaühtlane; astronoomiast teame, et mateeria on koondunud tähtedeks, mis kujutavad endas suurema või väiksema tihedusega gaaskerasid, ning mis omakorda on koondunud üksikuiks süsteemideks (Linnutee süsteem, spiraaludud).
Meid huvitab edasi küsimus mateeria "saatusest" universumis. Sest viimati on ikkagi mateeria põhiliselt see välismaailm, mis on tajutav meie meeltele ning millest koosneb ka me oma keha. Kuna tähed alalõpmata kiirgavad välja valgust ning, et kiirgamine sünnib mateeria arvel, siis peame sellest järeldama, et mateeria hulk universumis üha väheneb. Tähed, kiirgades endast valgust, muutuvad seejärgi lõppeks viimselt valguseks. Siit aga tõuseb uus küsimus: kuhu kaob see valgus, mis omal teel ei satu mateeriale, vaid "tühja" maailmaruumi? Teisiti öeldes, milline on kiirgava energia hilisem saatus universumis?
Siin seisab tänapäeva teadus veel viimselt lahtise küsimuse ees. Relatiivsusteooria on siin püüdnud anda teatavat vastust, tuletades massi mõjutusest valgusele oletuse, mille järgi valguskiir peaks pöörduma tagasi lähtekohta, läbinuna maailmaruumi nn. "geodeetilisel joonel".
Nende ridade kirjutajal on tunne, et äsjamainitud relatiivsusteooria pürgimused on selles osas käesoleval ajal alles vaid formalistlik mõttemäng. Teispoolt ei saa salata, et küsimus ise on reaalne ning, et inimmõte siin on õigustatud aimates lootma kunagist vastust.
Lähtudes eeldusest, et universum on termodünaamika mõistes kinnine energiasüsteem, peame arvama, et aja jooksul peab kogu tähtede aines kiirguma valgusena maailmaruumi. Universumi mateeria "lõpp" oleks nõndasiis valgus, mis ühtlaselt levib, mille energia ühtlaselt jaotub maailmaruumis. Universumi energia oleks siis jõudnud oma ."lõppstaadiumi" - entroopiani termodünaamilises mõttes. See vastaks potentsiaalideta energiaastmele, kus kõik energia muutused on lõppenud.
Samal ajal aga on teada, ei valgus omab teatavaid mateeriale sarnaseid omadusi, nimelt inertsi ja rõhku. Sel eeldusel võib oletada, et eelmainitud universumi energia lõpliku entroopia olukord ei saabu kunagi, sest "kuskipool" maailmaruumi osas võiks toimuda valguse muutumine mateeriaks. Tekiksid jälle uued udumassid - uute maailmasüsteemide loomiskolded. See aga eeldaks energiaprotsesside, kui võib öelda tagasipöörduvat suunda, teisiti öeldes mingit jõuimpulssi "väljastpoolt" selle universumi energiasüsteemi - religioosse sümboolika mõistes loomishetke.
Ei pea unustama, et nende mõtete puhul ei liigu inimese tunnetuslik mõistus katseliselt kontrollitavate tõsiasjade ümber, vaid siin piiril aimab ta enda ees hoopis uut, erinevat realiteeti. Me ei oma mingeid katselisi kogemusi mateeria jäägitust kiirgumisest valguseks, veel vähem võime kinnitada aimust, et kiirgus võiks jälle kunagi omada püsiva mateeria kuju koosnevana protoonidest ja elektroonidest. Me mõistame, et siinjuures, kui see nõnda sünniks, ei piisaks enam energiasüsteemi oma allikatest, vaid et siinjuures peaksid asuma tegevusse meile mõistetamatult mingid "välised" jõud, millest me mõistus meile midagi ei suuda öelda.
Mõeldes nende küsimuste üle, välgahtab äkki nägemuslik küsimus: mis on mõte kui niisugune? Milline on meis välismaailmast tekkiva kujutelma suhe füüsikalise realiteediga - mateeriaga meie ajus, välismaailmaga meie ümber?
Meie tunneme veel liig vähe vaimse realiteedi loomusest ning seadustest, mis valitsevad seda. Võib-olla peame veel tohutult laiendama oma mõistete maailma, et haarata universumi teadvusega.
Võib olla on universum kõrgemas tunnetuslikus mõttes siiski sisaldav lõpmatuse mõistet ja füüsikalise universumi mõiste ei haara seda viimselt, jäägitult. Võib-olla kätkeb selles aimuses inimese vaimule kaemus väljaspool füüsikalist universumi asuvast viimsest, kõrgemast tõelikkusest.
Lugedes üle eeltoodud veerge, meil on tunne, nagu oleksime -vaadanud väga kaugele ja väga sügavale looduse olemuse saladusse. Ja nagu oleks see pilt, mis meile avanes, viimselt lõplik ja kindel. Kuid sellele viimasele seisukohale oleme tõe nimel kutsutud suhtuma siiski kriitiliselt. See füüsikaline maailmapilt, mille on loonud teadus järkjärgulises ehitamises kuni tänapäevani, on tõesti suursugune ja grandioosne. Ta on lähtunud lihtsaist meelte tajumusist, katseist, mõõtmisist, eeldades, et nendele meie meelte tajumustele vastavad välismaailmas reaalsed esemed. St., et väljaspool meie meeltetajumusi eksisteerub tõelik maailm; et see maailm on reaalne. Teaduse sihiks on seejärgi siis selle reaalse maailma tunnetamine. Millised on õieti seda reaalset maailma viimselt määravad seadused, selle kohta meil ei ole üldse aimu. Kuid me oleme veendunud, et see kujutlus maailmast, mille loob teadus,- see, võiks nimetada, füüsikaline maailmapilt on reaalne lahend tõelisele maailmale. Me võime olla veendunud selles ennekõike seepärast, et teaduslik maailmapilt kujutab endas pidevalt kasvavat, kooskõlalikku ehitust, järjekindlat edasisammumist, olles seejuures lakkamatult kontrollitav reaalse looduse suhtes füüsikalise katse realiteedi kaudu. Selle ehituse juures on võimsaks tööriistaks kvantitatiivsest arvu mõistest välja kasvanud abstraktne matemaatika süsteem. See iseenesest puhtaksiomaatiline distsipliin on imepäraselt siiski empiirilise maailmatunnetuse vääramatuks ja seejuures viljakaks aluseks. Teaduse praktiliste kogemuste suutlikkusest oleme veendunud, et matemaatilisele seadusepärasusele baseeruv füüsikaline teaduste maailmapilt on omas arengus lõpmatult lähenev reaalse maailma tunnetusele.
On eriliselt silmapaistvalt, eriti uuemas füüsikas märgatav matemaatilise seadusepärasuse ja matemaatiliste mõtlemisseaduste rakenduse loov suutlikkus tungida reaalse looduse seadusepärasuse tunnetamise suunas: on imetletav katselise uurimise ja intuitsiooni sügav harmoonia.
Aga just seepärast ei ole see inimlik ehitus, nii grandiooslik kui ta ka näib, ühelgi ajastul kunagi mitte lõplik. Meie ei tea kunagi, millised on teaduse tuleviku perspektiivid, meie enda teadvuse kustudes. Me võime vaid aimata, et meie kaasaja teadmised on saanud ja saavad lähtekohaks tulevaste põlvkondade teedel uuriva inimvaimu ees igavesti kauguses särava viimse mõistmise sihi poole.