Astronoomia ja kosmograafia üldhariduslikust tähtsusest

{ T. Rootsmäe TK 15 1938 29-37}

Et kosmograafia on ainult lühike ülevaatlik kokkuvõte astronoomiateaduse saavutusist ja meetodeist, siis loomulikult kosmograafia asemel pigem rääkigem astronoomiast. Astronoomia, füüsika, matemaatika on nn. täpsed teadused. Need kõik elavad omavahel suurimas sõpruses, sest et toetavad üksteist ja taotlevad sarnlevaid sihte, kuid samal ajal neid lahutab siiski peagu kuristik, kuna nende uurimisesemed, -meetodid ja -huvialad on sootu erinevad.

Matemaatika ehitab abstraktsete kujutelmadega, mõistetega. Neile võivad mitte vastata - ja tavaliselt see nõnda ongi - tõelised, meelte abil tajutavad objektid. Jättes kõrvale küsimuse, kas kujutelmad ja mõisted kõik on tekkinud meelte kaudu, kas on täiesti õige, et pole midagi mõistuses olemas, mis varem polnud meeltes, on siiski tõenäoline, et välismaailm meie meelte kaudu isikus peituva loova jõu mõjul põhjustas muljete, kujutelmade ja mõistete tekkimise.

Matemaatikule oli vahest küllalt ühekordsest elamusest, ühekordsest kokkupuutest välismaailmaga, et saada kujutelmi mõistete loomiseks abstraktsiooni teel, et nende abil ehitada üldkehtivaid korrapärasusi ideaalses tõelisuses. Matemaatikut võib võrrelda armunuga, kes võib-olla ainult üks kord on näinud oma armsamat, kannab nüüd ta kuju oma mälestuses, ta fotograafilist ülesvõtet oma aju plaadil, luues sellest järjest õilsamat luuletust, kuni ideaalne kuju enam ei vastagi tõelisele, just nagu Dantel ta "Jumalikus komöödias".

Sellest pole temal õigupoolest mingit kahju ega pettumust, niikaua kuni looja jääb ainult aatelisse vahekorda oma imetlusobjektiga, luues edasi oma õilisluuletust.

Nõnda viis asjade loendamine arvu mõistele; kehade vaatlus viis geomeetrilise kujundi tunnetusele; nähtuste voolavuse vaatlemine viis funktsiooni mõiste juurde.

Käesolev eritlus, jaolt muudetud ja laiendatud kujul, ilmus ka "Eesti Koolis", nr. 7, sept. 1937, pealkirja all: "Keskkooli ja gümnaasiumi kosmograafia õpetamise ülesandeid ja ulatus".

Need on põhilised mõisted, just kui alussambad, milledele tugineb harmooniliselt ülesehitatud matemaatikahoone, mille korrapärasuse tunnetamine on üldkehtiv igale arusaavale mõistusele.

On tähelepandav ja imelik, et mäng abstraktsete kujutelmadega, mõistetega, matemaatiline looming sageli, just nagu tõelises eluski, ei osutu pilvedetaguseks unistuseks, vaid tihti väga elulähedaseks tööks, andes viljakaid tulemusi ka objektiivse reaalsuse, välise maailma käsitlemiseks, samuti nagu ka Dante ja mõne teise sügava luuletaja poeem ei tarvitse sugugi olla elukauge, kuna nii mõnigi kord ta õilsalt inspireerib ideid ja mõjutab alateadvust uljaiks tegudeks. Olgu see muuseas näpunäiteks meie liiga utilitaristlikule ajastule, mis püüab ette kirjutada "elulähedust" kunstile ja teadusele! Inimese vaimulooming on suurem kui selle saavutused ja rakendused. Pole võimalik tuua tuppa tervet päikest, küll aga ta kiiri.

Teissugune olukord valitseb füüsika ja astronoomia alal. Need jäävad lähimasse seosesse välismaailmaga, objektiivse tõelisusega, mille olemasolu me postuleerime väljaspool meie mõistust. Nad ammutavad üha oma materjali meie välismeelte kaudu, mis on nagu aknad, mille läbi tuleb alalõpmata värskeid tuulepuhanguid.

Meenutagem, kuidas Ampere tegi katseid elektromagnetismi alal. Muutes katsetingimusi ja tehes vastavalt järeldusi, tuli kogu aeg küsida loodust, kes ütles igakord oma kontrolliva ja autoriteetse sõna. Nõnda avastati nii tähtis vahekord, nagu see valitseb voolusuuna ja magnetnõela hälvete suuna vahel.

Või tuletagem meelde, kuidas Mädler ja teised kuu-uurijad püüdsid täpselt kirjeldada Kuu pinna vorme. Nad tegid neist jäljendeid plastilise materjali abil. Ühest modelleeringust polnud küllalt, vaid oli tarvis teha järjest uusi parandusi ning kontrollida neid vaatluste abil, kuni vastavus modelleeritud ja tõelise kujundi vahel muutus küllalt rahuldavaks.

Uuemal ajal väsitava vaatlustöö asendas fotograafia, aga ka fotograafida tuleb ikka uuesti ja alalõpmata, et selgitada muutusi ja avastada looduses korrapärasusi.

Nõndaviisi, lähtudes algmõisteist ja postulaatidest ning opereerides mõistete ja ideaalkujunditega, matemaatika püüab taotella oma eesmärki - luua kooskõlastatud süsteem, mis ei sisalda endas seesmisi vasturääkivusi, vaid üldkehtivaid matemaatilisi tõdesid; eksaktsed loodusteadused - füüsika ja astronoomia lähtuvad aga, nagu üteldakse, empiirilisest väliskogemusest, s. o. katsest ja vaatlusest, mida võimaldavad välismeeled. Abstraheerides kujutelmi nad, samuti nagu matemaatika, loovad abstraktseid mõisteid ja püüavad süstematiseerida. Süsteemi ülesehitamisel nad järgivad matemaatika teaduse eeskujule, võimalikult vähem postulaate ja algmõisteid, ja samuti nagu matemaatika otsib korrapärasust ja harmooniat meie eneste poolt loodud ideaalkujutelmade, mõistete riigis, nõndaviisi füüsika ja astronoomia avastasid, et maailma ehitus on korrapärane, millisel tõigal inimsoole on määratu suur kultuuriline tähtsus.

Loodusenähtused, mida füüsika ja astronoomia uurivad, pole enamasti mitte väga keerukad nähtused. Sageli on meil tegemist ainult ühe või kahe muutja funktsiooniga. Seepärast oli võrdlemisi lihtne rakendada nende nähtuste täpseks kirjeldamiseks matemaatilisi uurimisviise.

Kuid oleks tegemist väga suure arusaamatuse ja eksitusega, kui keegi arvaks, et füüsika ja astronoomia polegi iseseisvad teaduslikud distsipliinid, vaid ainult matemaatika rakendusalad, rakendusmatemaatika. Seda ei või ütelda kogu niisugusest abstraktsest ja ratsionaalsest teadusharustki, nagu seda on taevamehaanika, rääkimata veel astrofüüsikast ja stellaarastronoomiast. Ka taevamehaanika huvid on hoopis teised, kui seda vahest näeks rakendusmatemaatik. Taevamehaanika ja stellaar-dünaamikä ülesanne on teatava konkreetse olukorra, taevakehade mehaanilise seisundi uurimine analüütilise mehaanika meetodite abil. Kuid ei tule unustada, et analüütiline mehaanika on selles uurimises ainult abinõuks, kuigi väga tugevaks ja vahest koguni vältimatuks, siiski on ta ikkagi ainult instrument. Matemaatikut kui inimest võib vahest huvitada maailma pilt, mida pakub moodne füüsika ja astronoomia, kuid matemaatika teaduse huvivalda ei kuulu näit. makro- ega mikrokosmose tunnetus. Ta ei tea midagi sellega peale hakata, ei millekski seda kasutada, et näit. meie enormses Linnutee tähesüsteemis on umbes 100 tuhat miljonit päikest nagu meiegi Päike, et see süsteem võrreldes meie Päikesesüsteemiga on nii suur kui 80 kilomeetrit võrreldes ühe millimeetriga. Samuti ei huvita teda mitte see, et kolossaalne täheparv, mida nimetame Linnuteeks, pöörleb nagu turbiin, millest on tingitudki tema lapergune kuju, kusjuures Päikese liikumise kiirus on 250 kilomeetrit sekundis, ja et periood, mille jooksul Päike suudab sooritada ühe tiiru selles kolossaalses tähtede parves, on üle 200 miljoni aasta. Samuti ei huvita matemaatilist teadust otsekohe tähtede universumi ajalugu, evolutsioon, või see, et maailm näib paisuvat, et näit. meie Linnutee sarnased hiiglasuured tähesüsteemid, mis asetsevad meist 250 miljonit valgusaastat kaugel, eemalduvad meist kohutava kiirusega, 40 000 kilomeetrit sekundis. Seesugused ja teised faktid aga on astronoomiale põhilise tähtsusega.

Kuid matemaatikut siiski ka miski huvitab neis küsimusis ja nimelt meetodid, kuidas neid tõiku seletada ja uurida. Nõndaviisi kosmose uurimine, s. o. astronoomia, seab sageli uusi küsimusi matemaatikale, viljastades teda uute ideedega.

Sama lugu on aga ka füüsikaga. Kui näit. avastati tähed nn. valged kääbused, millede ainetihedus on mitu kümmend tuhat korda suurem vee tihedusest, siis füüsikateadus oli asetatud küsimuse ette: kuidas seletada kummalist nähtust? Ta andiski vastuse, olgugi et selle kontrollimine ei kuulu katselisele alale.

Et tuua selgesti ja markantselt esile astronoomia olu ja iseloomujooni, kõrvutame seda teadusharu matemaatikaga. Samal viisil me toimime ka, kui tahame enesele aru anda astronoomia (või kosmograafia) õpetamise ülesandeist või üldhariduslikust tähtsusest.

Mis puutub matemaatika õpetamise väärtusesse, siis sageli eritellakse selles kaht eri külge: vormilist ja sisulist, selle järgi, kui palju temaga tegutsemine, ühelt poolt arendab isiku vaimseid võimeid ja jõudusid, või selle järgi, kui palju ta, teiselt poolt, rikastab meid uute mõistetega ja intellektuaalse tunde sisuga või kui palju ta õpetab tarvitama võtteid, milledest on tulu tegelikule elule, teistele teadustele ja oskuslikule alale.

Vahel on üsna raske tõmmata piirjoont kähe ala vahel, kuhu kuulub matemaatika Õpetamise mõju, kas on meil vormilise või sisulise küljega tegemist; näib olevat tegemist mõlemaga sel juhul, kui matemaatikaga tegutsemine arendab esteetilist tunnet ja ühtlasi rahuldab seda, s. t. täidab teadvust intellektuaalse tunde sisuga.

Vaadeldes astronoomia õpetamise üldhariduslikku väärtust koolis või vabahariduslikul alal, leiame, et jättes kõrvale mõned matemaatika õpetamise erilised ülesanded, nagu näit. arvu mõiste ja tehete oskuse arendamine, võib sellele õpetamisele omistada peagu samasuguseid kasvatuslikke väärtusi, eriti mis puutub õpetuse vormilisse külge. Nii palju kui astronoomia kui täpne loodusteadus käsutab oma esitamiseks matemaatilisi meetodeid ja mõttekäike, mõjutab tema aineala käsitlemine õpilases samasuguseid vaimseid võimeid kui rakendusmatemaatika.

Tal on küllalt palju võimalusi näidata, kuidas rakendatakse induktsiooni ja deduktsiooni, kuidas esitatakse tõestust. Suuruste olenevus, funktsionaalne sõltuvus sugereeritakse siin otse meelelise taju kaudu. Eriliseks hüveks seejuures on veel asjaolu, et olenevuse kuju on üsna lihtne, ja laseb end sageli väljendada hoopis ühtse matemaatilise valemiga. Nii näit. taevasfääril tähest ööpäevasel liikumisel kujutatav kaar on aja lineaarne funktsioon. Edasi mitmesuguste geomeetriliste kujundite ja liikumiste kujutlemine taevasfääril ja ruumis seab sageli ruumiapertseptsioonile õige tüsedaid ülesandeid ja on tema tõhusaks treeninguks. Näit. kujutelgem, et mõni vaatleja asuks Kuu peal. Kuidas paistaks talle Maakera, Päikese ja tähtede liikumine jne. ?

Kuid eelöeldule oleks veel olulisemat lisada.

Astronoomia on niisugune loodusteadus, mis oma toorainet hangib peagu eranditult ainult vaatluse vahendusel. Ainult valguskiir on see vahemees, kes võimaldab vaatlejal ühenduse pidamist kaugete taevaste maailmadega, kes jutustab talle, kui suur on nende ruumala, mass, gravitatsiooni potentsiaal nende pinnal, kui kõrge on temperatuur ja missugune on gaaside voolamise kärus ja ionisatsiooni kraad tähtede atmosfäärides.

Eksperimentaalse uurimise meetodilt seepärast astronoomia (resp. kosmograafia) põhjalikult erineb füüsikast, kus võib korraldada katseid. Makrokosmose, suur-maailma nähtused ja asjad on aga meist täiesti sõltumatud; me oleme võimetud nende käiku muutma ja nende uurimisel oleme piiratud ainult vaatluse võimalusega.

Hinnates astronoomilise uurimise puhul vaatluse põhjapanevat tähtsust, tuleb rõhutada ka selle suurt didaktilist väärtust astronoomia õpetamisel. Et olla kokkupuutes ainestiku vallaga, tõelise loodusega, on vajaline igal võimalikul juhtumil vaadelda (või hädakorral vähemalt asendada vaatlusi heade valguspiltidega). Vaatlus arendab aktiivsust, tähelepanelikkust ja korralikkust nagu käsitöö, võimlemine, sport, õpilased tunnevad huvi vaatluste vastu, mis vabastavad neid pingutavast mõtiskelust ja suurendavad nägelikkust. Kuid vaatlused on seotud tege-

like raskustega, mis võivad tuua pettumusi ja kahjuks kustutada huvi nende vastu — mõnikord isegi lõplikult. Kosmograafia õpetaja peab suutma uuesti äratada nende vastu huvi ja säilitada seda seni, kuni tõkked on ületatud, õpetaja, kes ainult arvutab, tõestab ja kirjeldab sõnades, see hülgab loodust. Ta õpetab vahest küll korrektselt käsitlema taeva koordinaate, täheaja ümberarvutuse reegleid, kevadpunkti asendi määramist ja kalendrit, kuid see pole olulisim osa õppeainest, vaid ainult sissejuhatav abiaines.

Mõnikord kuuleme üteldavat, et matemaatika harjutab matemaatiliselt mõtlema.

Kuid samuti vahest võiksime ütelda, et kosmograafia (resp. astronoomia) harjutab kosmiliselt mõtlema.

Mis tähendab kosmiliselt mõtlema?

See tähendab kõigepealt aru saada, et kosmos, maailm on korrapärane, nagu ehituskunsti ülim saavutus, kuigi võrratult rikkam, kaunim, täiuslikum sellest, kuna ta on elustatud seesmisist jõududest. Ta pole tardunud, vaid alati korrapäraselt voolav ja kujunduv nagu sümfoonia. Ta pole ka elutu ja hingetu. Kuigi me ta olu ja põhjust mõista ja üle vaadata ei suuda, teame ometi kindlasti, et vähemalt ühel neist miljardeist taevakehist on olemas mõtleja ja hingeline olend -inimene. Maailma korrapärasuse idee on igasuguse filosoofilise mõtlemise alus, milleta see jääks rippuma õhku või satuks eksiteele.

"Looduse seadus on üks hilisemaid vaimu saavutusi" mainib Henri Poincare. "Veel on olemas rahvaid ja määratu hulk inimesi, kes elavad alatise ime ja ebausu vallas, kuna peaks pigemini imestama looduse seaduspärasust. Inimesed soovisid oma jumalailt, et nad end talle ime kaudu ilmutaksid, kuid suurim ime on, et imet lõpmata ei sünni. Seepärast ongi maailm jumalik, et ta on seaduspärane, harmooniline."

Selliste saavutuste eest me võlgneme tänu kosmose uurimisele, eeskätt astronoomiale, mis vabastab kosmose kaose kütkeist. Selles veel rohkem kui käsiteldava aine näilises õilsuses ja ülevuses on tema suurus. Kepleri seadused, millede järgi tiirlevad planeedid ja kaksiktähed, sünnitasid tõuke - otsida looduse seaduspärasust ka meie tavalises igapäevases ümbruses. Ja see ei viivitanud kaua end meile näitamast. Nõnda sai taevamehaanika kõige esiti eeskujuks füüsikale ja keemiale. Aga seda on veel vähe. Kosmose tõelisuse ja korrapärasuse idee sai mõnigi kord õpetajaks ka neile, kes otsisid ja leidsid seda vaimseil ja sotsiaalseil aladel. Ühtlasi kasvas üha kindlamaks veendumus, et ka see osa olemasolust, universumist, mida me ei tunne ja mida me võib-olla iialgi teada ei saa, ka see osa on ehitatud seaduspäraselt.

Mitte ainult esteetilist naudingut ei saanud inimene sellisest mõtlevast vaatlusest, vaid tihti ka rahu, kindlust ja lohutust. Ühtlasi sisendab see eetilise nõude, et peab ka oma isiklikku ja ühiskonna elu kujundama harmooniliselt ja plaanikindlalt.

Kosmiliselt mõtelda tähendab ka jõuda oma enese seisukoha äratundmisele. Astronoomia mitte ainult ei näita meile, kuidas maailm on ehitatud, vaid ka seda, kus me oleme ja missugune näiliselt alandlik seisukoht on antud meile looduses. See teeb meid leplikuks ja rahunõudjaks, kuid tõelise seisukorra teadmine ühtlasi tõstab meie eneseväärtuse tunnet. Inimene on ka osa kosmosest, kuigi osa ei või suurem olla kui tervik.

Astronoomia loodusteaduse range erapooletusega joonistab maailma tõelisest struktuurist objektiivse pildi. Mis sellega peale hakata, kuidas sellega harjuda ja kohaneda, vaevalt see küsimus kuulub täielikult tema kompetentsi. Selle küsimuse lahendamine peaks eeskätt just huvitama filosoofe, teolooge ja kasvatajaid, kes aga tihti mõnesuguse arusaamatuse tõttu ootavad vastust loodus-uurijailt, nagu oleksid viimased selles vastutavad, et maailma ehitus pole selline, mis meeleldi vastaks minevikust päritud kujutelmadele.

Me võiksime neile ütelda: vaadake, niisugune on tõelisus! Hoolitsegem aga ise selle eest, et teeksime järeldusi ja püüaksime mõtelda edasi!

Astronoomiat loetakse tavaliselt loodust uurivate füüsikaliste teaduste rühma. Tõeliselt see ongi nõnda. Meie harilik lühikirjeldus või definitsioon käib järgmiselt: Astronoomia on täpne katseline loodusteadus, mis põhjeneb vaatlusel ja mis uurib taevakehade ruumilisi olukordi, liikumist, aine ehitust ja arenemiskäiku selleks, et saada üldkujutlust maailmast.

Kuid see lühikirjeldus on puudulik, kuna see ei maini astronoomia üldhariduslikku külge. Üks silmapaistvamaid kosmograafia metoodikuid (Diesterweg) ütleb sel puhul, et "sestsaadik kui Kopernik ja Newton vabastasid astronoomia lapsekingadest, on ta muutunud universaalseks, üldinimlikuks haridusvahendiks, õppeainete hulgas, mida kutsutakse humaniora'ks, on tal üks esimesi kohti. On raske seepärast mõista, mispärast tema tundmist vältimatult ei nõuta neilt, kelle kohuseks on inimestele kuulutada Jumalat".

Arvestades tähtsust, mida astronoomia evib maailmavaate ühe alussambana, ei ole tõesti üllatav kuulda, et astronoomial on sugulust humanitaarteadustega. Seda aimasid juba kreeklased, mida tõendab seegi, et ta oli erilise jumalanna (taevamuusa Uraania) kaitsealune, nagu kaunid kunstid ja ajalugu. Ka paistab see filosoofide väljendusist, nagu näit. pütaagorlaste ,,sfääride muusika".

Seni polnud mainitud, et astronoomia on meile ka praktiliselt kasulik, sest et annab meile tõhusaid abinõusid täpseks ajamääramiseks, ilma milleta kogu ühiskonna elukorraldus satuks segadusse ja tekiks suuri häireid. Ka annab ta juhiseid, mille järgi saab täpselt määrata seisukohti maakera pinnal, mis tagab ookeanidel kindla laevasõidu ja maakera pindalade täpse kaardistamise. See kõik on iseenesest mõistetav. Kuid peale selle on ka iseenesest mõistetav ja täitsa loomulik, et iga haritud inimene peaks suutma seletada harilikke nähtusi, mis toimuvad meil iga päev ja iga aasta, olgu see kas Päikese, Kuu ja tähtede liikumine, meteoori lend öises taevas või päikese- ja kuuvarjutus.

Kuid astronoomia peamine võluvus on ikkagi selles, et ta avab meile kosmose ilu ja suuruse ning lõpmatuse ja igaviku perspektiivi. Astronoomilised tõsiasjad mõjuvad iseenesest. Tõe säde, mis langenud arusaava mõistuse koldele, sütib leegitsema seesmisel jõul. Oleks tarvilik, et see, kes astronoomilisi tõike õpib tundma, ei jääks kitsarinnaliselt ainult nende juurde peatuma, vaid laseks neil mõjuda enesesse sel viisil, et ta kõiki teisi mõtteid ja tõekspidamisi, mis ta teisel viisil on omandanud, nendega võrdleks. Inimese mõtted peavad olema kooskõlastatud. Eraldatud teadmised ei kanna vilja.

Võib-olla tekitab see püüe ja katse - luua kooskõla mõtete tervikus, temas vaimseid käärimisi ja võitlusi. Kuid ületades neid ta saavutab eneses tasakaalu kindlama astme.

Suurte iidsete loodusseaduste tunnetamine ja kosmose vaatlus annab meie vaimuharidusele sügavama aluse, mis on ühtlasi eelduseks, et isik saaks seesmiselt rippumatuks ja iseseisvaks. On arusaadav, milline määratu tähtsus sellel on sotsiaalsele arengule paremuse suunas. Nagu tähed saadavd meile nähtavaid kiiri, nõnda nende kiirtega ühes tuleb meile ka seesmine, nähtamatu valgus - arusaamine ja puhastus.