{ E. Öpik  TK 20 1943 42-74 }

Maailmaruumi sügavustes liiguvad kõlatult tähed - isehelendavad päikesed. Kaugused, mis neid lahutavad, on keskmiselt sada miljonit korda suuremad nende läbimõõtudest; kui tähtede aine oleks ühtlaselt laiali paisatud nendevahelises ruumis, täidaks üks gramm kuubi, mille serv on 500 kilomeetrit; see aine oleks siis 1020 (üks kahekümne nulliga) korda kergem kui õhk ning sellega täidetud ruum vääriks tühja ruumi nimetust palju suurema õigusega kui füüsika laboratooriumide kõige hõredam vaakuum. Võiks arvata, et nii suurte tühikutega lahutatud kehad ei tohiks omada märgatavat omavahelist sidet ning tähtede liikumised nagu kinnitaksid seda oletust, sest need toimuvad igas suunas ning jätavad pealiskaudsel vaatlemisel korrapäratu mulje. Kuid see pole tegelikult nii: ka tähtedevahelisi suuri kaugusi valitseb täielikult üks kindel kordaloov jõud - kogumaailmne raskustung, gravitatsioon. Jõud on väike, kuid ajavahemikud on küllalt pikad selleks, et väike jõud avaldaks oma mõju tähtede liikumisele ja asetusele, luues korrapärasust näivasse korrapäratusse. Tekivad gravitatsiooni tungiga seotud tähtede süsteemid, paaris tähest koosnevatest kaksiktähtedest kuni sajamiljardilise Linnutee süsteemini.

Kaksik-   ja   mitmiktähed

Kaksiktähtede avastamine langeb ühte esimeste teleskoobiliste vaatlustega 17. sajandil, kuid nende õige tõlgitsus pidi järgnema alles kahe aastasaja pärast. Enne pidi lahendust leidma küsimus, mis kinnistähed üldse on; teati küll, et need peavad asuma palju kaugemal meie päikesesüsteemi piiridest, sest aastane Maakera liikumine ümber Päikese ei peegeldunud märgatavalt nende näivais asukohtades: kaugus tähtedeni pidi olema palju suurem kui kaugus Päikeseni, kuid kas 3000 korda või miljon korda suurem või veel rohkem, seda ei teatud. Mõõtmisriistade täpsuse suurenemisega nihkus kinnistähtede maailma piir uurijate ettekujutuses ikka kaugemale; 18. sajandil polnud enam kahtlust, et kinnistähtedes näeme teisi isehelendavaid päikesi, suuruse poolest võrreldavaid meie enda Päikesega; hinnati õigesti, et meie Päike, asetatuna kinnistähtede minimaalsele kaugusele, paistaks meile vaid tähena, olgugi võrdlemisi heledana. Samal ajal avastati tähtede omaliikumisi - väikesi asukohamuutusi, tingitud tähtede liikumisest ruumis; William Herschel'il (18. sajandi lõpul) õnnestus isegi näidata, et need liikumised osalt peegeldavad Päikese liikumist tähtedevahelises ruumis, ning tema poolt vähese materjali põhjal määratud Päikese ruumliikumise siht - Hercules'e tähtkuju poole - osutub üldiselt õigeks ka nüüdisaegsete täielikumate andmete alusel. William Herschelil õnnestus ka esmakordselt vaatluste abil tõestada, et on olemas üksteisega füüsiliselt seotud kaksiktähtede paare; varsti ilmnes, et neis paarides sünnib liikumine üksteise suhtes kinnistes ellipsikujulistes orbiitides ning et seal tähed on seotud tungiga, mis on ilmselt identne raskustungiga. Kaksiktähed osutusid päikesesüsteemi analoogideks, selle vahega, et seal üks planeet on ka isehelendav päike; leidub isegi niisuguseid süsteeme, kus kolm ja rohkem päikest on seotud ühte - need on kolmik-ja mitmiktähed. Kaksiktähtedes avastatud liikumised andsid Newtoni gravitatsiooni seadusele hiilgava tõenduse; just kaksiktähtede uurimised kinnitasid, et gravitatsioon on tõesti ülemaailmaline seadus, maksev kaugemais tähtedevahelises ruumi osades samuti nagu päikesesüsteemis ja maa peal.

19. sajandil leidis aset astronoomilise vaatlustehnika suur tõus. Loodi rida täpseid riistu ning lahendati nende abil seni varju jäänud tähtede maailma probleeme. Bessel esmakordselt mõõtis heliomeetri abil ühe kinnistähe parallaksi (ehk näiva nihke, mis on tingitud maise vaatleja asukoha muutusest Maa liikumisel ümber Päikese); see oli "61. täht Luige tähtkujus" (61 Cygni), üks meile lähimatest tähtedest, mitte eriti silmapaistev - vaid viienda suuruse täheke; Besseli tähelepanu pöördus sellele tähele tema eriti suure omaliikumise tõttu, mida loeti ligiduse tunnuseks ja mis ka õigeks osutus; Bessel leidis 0.70 kaaresekundi suuruse kogunihke (parallaks ehk nurk, mille all tähelt on näha Maa orbiidi raadius, on pool kogunihkest), millest järeldas, et see täht asub meilt 600 000 korda kaugemal kui Päike; sellelt kauguselt valgus, läbides 300 000 kilomeetrit sekundis, jõuab meieni 10 aasta jooksul: seda väljendatakse veel teisiti, öeldes, et Besseli järele 61 Cygni asub meist 10 valgusaasta kaugusel. Moodsad täpsemad fotograafilised mõõtmised annavad 11 valgusaastat. Arvutades, kui heledana see täht paistaks, kui tema oleks meilt samal kaugusel kui Päike, leiti, et tema valgus oleks Päikese valgusest umbes 16 korda nõrgem; teistmoodi öeldes, 61 Cygni tõeline ehk "absoluutne" heledus on umbes 1/16 Päikese heledusest. Pikksilmas (juba väikeses) osutub 61 Gygni kaksiktäheks; et siin pole tegemist juhusliku - perspektiivi tõttu - üksteise lähedale sattumisega, vaid tõelise füüsikalise sidemega, järgneb juba sellest, et mõlemad tähed omavad sama liikumise ruumis ning ka sama parallaksi, s. t. asetsevad meilt samal kaugusel; kaaslane on peatähest poole võrra nõrgema heledusega ning asetseb sellest keskmiselt umbes 100 korda kaugemal kui Maakera Päikesest; aegamööda sünnib 61 Cygni süsteemi kahe osatähe (komponendi) asendis muutus, tingitud orbiidi liikumisest; avastamisest kuni siiamaani pole pooltki tiiru tehtud, ning tuleb järeldada, et 61 Cygni pöörlemisperiood on mitusada - umbes 800 aastat.

Suurem osa silmaga nähtavaid tähti, isegi heledamaid, ei andnud heliomeetriga mõõtes märgatavat parallaksi ning pidid asuma hoopis kaugemal - uuemate uurimiste põhjal kümme kuni sada korda kaugemal kui 61 Cygni; vastavalt oleksid need tähed suuremalt osalt heledamad kui meie Päike, mõned isegi 100-1000 korda. Ilmnes tähtede tõeliste ehk absoluutsete heleduste suur erinevus.

19. sajandi teine veerand on tähistatud kaksiktähtede uurimises eriti hoogsa arenguga. Wilhelm Struve vaatlused Tartu observatooriumis tähendasid nii suurt edusammu sel alal, et enne seda tehtud töid pole üldse vaja arvestada. Struve tööd olid põhjapaneva tähtsusega - temaga sai kaksiktähtede uurimine alles oma alguse, ning tema mõõtmised pole praegusajal midagi oma väärtusest kaotanud. Struve edu ei põhjustanud mitte ainult tema isiklik anne, vaid samuti täiusliku mõõtmistehnika rakendamine. Tal õnnestus muretseda oma observatooriumile tolleaegse parima optiku Fraunhoferi konstrueeritud pikksilma - refraktori 9-tollise objektiiviga, mis oli tol ajal suurim, aga ka parim maailmas; enne seda kasutusel olnud refraktorid olid väga puudulikud, sest valguse erisugused värvid ei koondunud ühte fookusesse ning taevakehade kujud olid segatud vikerkaarivärvidest väärkujudega. Selle ,,kromaatilise" vea kõrvaldas Fraunhofer, valmistades objektiivi kahest osast - kumerast kroonklaasist   ja   õõnsast   flintklaasist. Olles muidu ka meisterlikult valmistatud, ületasid Fraunhoferi objektiivid oma kujude puhtuselt tolleaegseid palju suuremaid peegelteleskoope. Tartu Tähetorni valdusse tuli kõige võimsam optiline abinõu maailmas. Seda täiendati täpse mõõtmisriistaga, niitmikromeetriga, mis asetati pikksilma fookusesse ja mis liikuva ämblikuvõrgust niidi abil võimaldas palju suurema kui "juuksekarva" täpsusega mõõta muuseas ka kaksiktähtede suhtelisi asendeid. Struve rajas oma kaksiktähtede uurimised plaanikindlalt, arvestades - ning täie õigusega - tulevasi põlvi kui oma töö jätkajaid.   Põhiülesanne oli statistiline: uurida võimalikult täielikult kõiki kaksiktähti teatava piirini, et   siis   selgitada  esinevaid   seaduspärasusi arvurikka materjali alusel; üks peasihtidest sealjuures on kosmogooniliste küsimuste selgitamine: kaksiktähtede, aga ka üldse maailma arenemiskäigu probleemid. Struve tööplaan koosnes kahest peaosast: 1)  kaksiktähtede avastamine ja nende kataloogi koostamine; 2)  avastatud kaksiktähtede täpne mõõtmine.    Kataloogi koostamiseks Struve uuris läbi kõik põhjataeva tähed ning osa lõunataeva omi kuni 8.5 tähesuuruseni (neid pidi olema mitukümmend tuhat) ning nende hulgast avastas ligi kolm  ja pool  tuhat kaksik- või mitmiktähte; et mitte liiga palju juhuslikult ligistikku paistvaid, nn. "optilisi" paare nimestikku ei satuks, oli nimestikku sissevõtmiseks üles seatud näiva kauguse piir 32" ehk umbes 1 /60 Kuu näivast läbimõõdust: kaksiktähed, millede komponendid asetsesid üksteisest kaugemal kui see piir, jättis Struve suuremalt osalt välja oma nimestikust.   Keskmiselt sisaldab Struve kataloog kaksiktähti komponentide kaugusega 100 kuni 3000 astronoomilist ühikut (1 astron. ühik = kaugus Päikeselt Maakerani ehk umbes 150 miljonit kilomeetrit), tiirlemisajaga üksteise ümber 600 kuni 100 000 aastani.    Et nende vaatlused seni on kestnud vaid veidi üle ühe sajandi, siis arusaadavalt pole veel suurem osa neist jõudnud kuigipalju liikuda üksteise suhtes; nende tõeline orbiidi kuju on teadmata ja võib selguda alles aastatuhandete möödumisel.   Osa Struve poolt avastatud kaksiktähti on aga ainult näivalt üksteise ligi, olles tegelikult lahutatud üksteisest määratu kaugusega, ilma mingisuguse füüsikalise sidemeta omavahel; neid "optilisi" paare võib ära tunda selle läbi, et neis toimub suur suhteline liikumine sirgjoont mööda, mis on tingitud tähtede liikumisest (omaliikumisest) ruumis. Need tähtede omaliikumised on niivõrd suured, et juba ühest sajandist jätkub, et ära tunda optilisi paare; isegi lühemast ajavahemikust, 30-50 aastat,  jätkub harilikult selleks; ainult väga haruldased juhud, kus mõlemad komponendid mitte ainult ei asu juhuslikult üksteise ligi, vaid omavad juhuslikult ka ligikaudu sama suurt ning samasuunalist liikumist, saavad väärtõlgitsuse osalisteks: neid võib ekslikult pidada tõelisteks, "füüsikalisteks" kaksiktähtedeks, kuna tegelikult on nad vaid optilised. Teiselt poolt, üks väike osa - mõnikümmend meile lähemat paari näitavad selget orbiidiliikumist üksteise ümber, nagu planeedid ümber Päikese, perioodiga 100-200 aasta ümber ja vähem: mõnigi neist on Struve ajast saadik teinud ühe terve tiiru või vähemalt ühe suure osa täistiirust; neil juhtudel on võimalik määrata tõeline orbiidi kuju [Kaaslase orbiit peatähe suhtes.], ning see osutub alati ellipsiks, mille ühes fookuses on peatäht; pealegi osutub neil juhtudel õigeks ka teine Kepleri seadus (ristliikumise kiirus on pöördvõrdeline kaugusega peatähest). On näidatud matemaatiliselt, et niisugune liikumise seadus on mõeldav ainult külgetõmbava tungi puhul kaksiktähe komponentide vahel, mis on pöördvõrdeline kauguse ruuduga (näit. kolmekordsel kaugusel kahaneb tung 3X3 = 9 korda) ja mis täpselt vastab Newtoni gravitatsiooni seadusele.

Olgugi et vaatluste ajavahemiku lühiduse tõttu on võimalik uurida orbiidiliikumist vaid mõnedes, eriti lähedal asuvates süsteemides [Muidugi, kiire orbiidiliikumisega süsteeme leidub kõikjal, kuid et nende süsteemide komponendid peavad asmna üksteisele võrdlemisi ligidal (alla 30 astr. ühikut), siis suurelt kauguselt vaadatuna sulavad need näiliselt ühte täppi ning ka pikksilmas paistavad vaid üksiku tähena.], on võimalik üldiselt eraldada füüsikalisi kaksiktähti optilistest paaridest, nagu ülal seletatud; selleks on vaja vaid kestvaid mõõtmisi pikema aja vältel. Füüsikalisiks tuleb lugeda paarid, mis näitavad kas selget kõverjoonelist orbiidiliikumist või on muutmatus asendis üksteise suhtes, või näitavad nii väikest suhtelist muutust, et seda võib tõenäoliselt lugeda orbiidiliikumiseks (suure vahekauguse tõttu nõrga raskustungi mõjul); optilised on paarid, mis näitavad sirgjoonelist liikumist üksteise suhtes, nii suurt, et seda tõenäoliselt vastastikuse raskustungi mõjuga seletada ei saa. Väärtuslik on juba paljas teadmine, et antud tähtede paar moodustab ühe füüsikalise süsteemi; uurides statistiliselt füüsikaliste paaride komponentide omadusi (heledusi, spektreid, suhtelisi kaugusi), võib muu seas teha huvitavaid järeldusi tähtede arenemiskäigu kohta. Nüüdisajal on see vast ainus võimalus Struve ja tema järglaste kogu töövilja ärakasutamiseks. Veel huvitavamad oleksid suurearvulised andmed kaksiktähtede orbiitide kujude ja perioodide kohta, kuid need, nagu öeldud, võivad praeguste uurimisviiside juures välja kujuneda alles aastatuhandete jooksul; praegu teame vaid umbes ühe saja kaksiktähe orbiite, mis on küll äärmiselt väärtuslik kogus, liiga väike aga üksikasjalise statistilise uurimise jaoks.

Struve järglased (laiemas rahvusvahelises mõttes) jätkasid ja jätkavad tööd nii kaksiktähtede kataloogi täiendamise kui ka juba tuntud kaksiktähtede mõõtmise sihis. Nüüdisajal on kaksiktähtede nimestikkudes kokku üle 20 000 paari, ehk umbes kuus korda rohkem kui oli Struve enda nimestikus. Juurdetulnud paarid on osalt niisugused, mida võimaldavad näha ainult moodsad suurevõimelised pikksilmad; nende hulgas on palju tõeliselt üksteisele lähedaid kiire orbiidiliikumisega tähti; teiselt poolt on uute hulgas palju nõrku paare (alla 8.5 tähesuurust), missugused oleksid kättesaadavad ka Struvele, kuid milliseid tema ei uurinud, leides otstarbekohasema piirduda heledamate ning selle tõttu meile lähemate ja huvitavamate paaridega; suur osa uusi avastatud kaksiktähti asub lõuna-poolkeras, taevaosas, mida oli võimata uurida Tartus. Eriti silmapaistvad teened kaksiktähtede avastamisel ja mõõtmisel on Ameerika astronoomidel Burnham'il (19. sajandi lõpul ja 20. sajandi algusel) ning Aitken'il (20. sajandil seniajani); mõlemate käsutuses olid maailma suurimad pikksilmad, 40-tolline Yerkes'i ja 36-tolline Licki refraktorid, umbes neli korda võimsamad kaksiktähtede avastamisel kui Tartu ajalooline Fraunhoferi pikksilm [Nagu Struve ajalgi, on ka nüüd refraktor, tänu oma kujude puhtusele, kaksiktähtede uurimisel palju väärtuslikum kui temast tunduvalt suurem peegelteleskoop (reflektor); moodsad 100- ja 200-tollised reflektorid on küll palju võimsamad nõrkade tähtede ja udukogude vaatlemisel, kuid kaksiktähtede avastamisel ja mõõtmisel on need väiksema võimega kui 36-tolline refraktor.]. Huvitav on, et Burnham nagu W. Herschelgi algas astronoomia asjaarmastajana; tegelikult tema kunagi ei valinud astronoomiat oma elukutseks, jäädes pangaametnikuks oma elu lõpuni.

Hoopis uue peatüki kaksiktähtede uurimises avas spektrianaIüüs. Doppleri lause järele ühe meilt eemalduva keha spektrijooned nihkuvad punasele spektripoolele, läheneva keha omad violetsele poolele, ja nihkumise suurusest võib määrata kaugenemise või lähenemise kiirust, nõndanimetatud radiaalkiirust; liikumine ristsuunas meie vaatesihile jääb sealjuures tundmatuks, ühe kaksiktähe komponendid ei liigu tõeliselt mitte üksteise ümber, vaid ühise raskuspunkti ümber, vastavalt Newtoni seadusele. Et raskuspunkt asub suuremale massile lähemal, siis suurem mass liigub väiksemal ellipsil ning väiksema kiirusega, väiksem mass suuremal ellipsil ja suurema kiirusega [Pikksilmas otseselt vaadeldud kaksiktähtedel mõõdetakse ühe komponendi asend teise suhtes ning saadakse sel teel suhteline orbiit, mille läbimõõt  võrdub   üksikute  tõeliste   orbiitide   läbimõõtude   summale.]. Liikudes orbiiti mööda üks komponent perioodiliselt läheneb ja kaugeneb vaatleja suhtes - tema radiaalkiirus muutub, mille tõttu spektrijoonte asend kõigub edasi-tagasi; spektrijoonte kõikumine on tunnuseks, et tegemist on nn. spektroskoobilise kaksiktähega; pikksilmas otseselt vaadeldavaid kaksiktähti nimetatakse seevastu  visuaalseteks.

Spektroskoobilised kaksiktähed on, vastandina visuaalseile, väikese vahekaugusega ja lühikese tiirlemisajaga paarid; põhjuseks on, et nende avastamine on kerge ainult siis, kui orbiidiliikumise kiirus on suur, mõnikümmend kuni mitusada kilomeetrit sekundis; vastavalt gravitatsiooni seadusele on see aga võimalik ainult siis, kui kahe tähe vahemaa (orbiidi keskmine raadius) on väike ning vastavalt periood on lühike. Tegelikult on suurim osa spektroskoobilisi kaksiktähti vahekaugusega alla üht astronoomilist ühikut ja tiirlemisperioodid ulatuvad vaid päevadesse ning kuudesse.

Esimesi spektroskoobilisi kaksiktähti avastasid 19. sajandi lõpul Pickering Ameerikas ja Vogel Saksamaal. Kõige laialdasemad tööd nende avastamisel ja orbiitide määramisel on tehtud Ameerikas ; nüüdisajal on teada üle tuhande spektroskoobilise kaksiktähe. Väga paljudel on orbiidid juba määratud, tänu sellele, et nende tiirlemisajad on lühikesed - vastandina visuaalseile kaksiktähile.

Kaksiktähtede uurimisele võlgneme oma ainsaid kindlaid teadmisi tähtede massidest; neis süsteemides leiame nii-öelda kaalusid, mille abil on võimalik kaaluda tähti: kui on teada orbiidi keskmine raadius ja periood, võib arvutada raskustungi suurust; viimane oleneb jälle massist; niiviisi võib arvutada kaksiktähtede komponentide masse, samal põhimõttel nagu on määratud päikesesüsteemi kehade massid. Kuid ilma lisaandmeteta kahjuks siin läbi ei saa, mille tõttu tegelik masside määramine on võimalik ainult vähestel eriti soodsatel juhtudel.

Nimelt visuaalseil kaksiktähil peab teada olema nende kaugus meilt või parallaks. Kui parallaks on teada, annavad meile kaksiktähe orbiidi elemendid kahe komponendi kogumassi. On vaja veel kahe komponendi masside suhet, et määrata üksikuid masse; seda suhet saab üksikute komponentide asukoha mõõtmisest mõne kolmanda, lähedal nähtava tähe suhtes, kust võib leida kaksiktähe raskuspunkti asukohta ning komponentide absoluutsed orbiidid. Masside suhet aga võib ligikaudselt määrata ka komponentide heleduste suhtest.

Spektroskoobilisil kaksiktähil pole kaugust vaja teada; selle asemel peaks teada olema orbiidi kalle vaatesuuna suhtes; üksikuil juhtudel pole võimalik seda määrata, küll aga võib arvutada puhtgeomeetrilistel kaalutlustel kõikide kaksiktähtede orbiitide keskmine kalle ja keskmine komponentide mass. Nii on spektroskoobilised kaksiktähed vahendiks erisuguste tähtede liigituste (näiteks spektritüüpide) keskmise massi määramiseks, kuna üksikmasside määramiseks nad harilikult ei kõlba.

Kui orbiidi tasapind moodustab väikese nurga vaatesihiga, võivad komponendid vaatesihist möödudes kattuda, tekitades maisele vaatlejale tõelist "tähtedevarjutust": tähe heledus kahaneb ajutiselt, siis tõuseb jälle endise tasemeni; täht kuulub sel juhul nn. varjutusmuutlikkude hulka. Heleduse muutusest on võimalik tuletada sel juhul orbiidi kalle ning spektroskoobilisest orbiidist komponentide tõelised massid. Sealjuures peavad aga mõlemad komponendid olema mitte liiga erineva heledusega, et mõlemate spektrijooned oleksid nähtavad. Kui heleduste vahe on suur, on nõrgema kaaslase spekter nähtamatu ning üksikmassi määramine osutub võimatuks.

Üks eriti soodne juhus on, kui kaksiktäht on vaadeldav nii visuaalselt kui ka spektroskoobiliselt, nagu seda on Kapella (Jõulutäht). Sel juhul pole lisaandmeid vaja, vaid massid, parallaks ja orbiidi kalle tuletuvad otseselt vaatlusandmeist.

Visuaalseil kaksiktähil, millede kaugus on teada, on võimalik arvutada muu seas ka komponentide tõenäolised läbimõõdud heleduse ja pinnatemperatuuri alusel, viimane omakorda on määratav tähe värvi, või "värvi-indeksi" abil, ülesanne, millega tegeleb astrofotomeetria.

Niisiis on olemas mõnikümmend süsteemi, kus mitte ainult orbiidid, vaid ka üksikute komponentide suurused ja massid on teada. Näiteks Siirius (α Canis Majoris), üks lähematest tähtedest, heledaim täht taevas; kaugus 8.8 valgusaastat; on kaksiktäht, mille avastas Bessel, ilma et tema kaaslast oleks näinud, ainuüksi tema liikumise perioodilisest kõikumisest, mida tuli nähtamatu kaaslase arvele panna; hiljem leiti kaaslane üles, see osutus võrdlemisi heledaks, 8. suuruse täheks, mida aga väikeses pikksilmas pole võimalik näha peatähe pimestava heleduse tõttu; peatäht "varajasetüübiline" valge, pinnatemperatuur 11000°, kuulub kääbusseeriasse; mass 2.5, raadius 2.6, kiirgamisvõime 36, keskmine tihedus 1/6 Päikese omast; kaaslane 20.2 astronoomilise ühiku kaugusel, tiirlemisaeg 50 aastat, kuulub ülitihedate tähtede, ,"valgete kääbuste" liiki (hoopis erinevad normaalsetest valgetest tähtedest, millede esindajaks on Siiriuse peatäht); pinnatemperatuur 8000°; mass O.9, raadius 1/30, kiirgamisvõime 1/370 keskmine tihedus 22000 Päikese omast.

Visuaalsete kaksiktähtede orbiidid on suuremalt osalt suure ekstsentrisusega ehk piklikud ellipsid; üle poole neist on niisugused, et kahe komponendi omavaheline kaugus muutub suhtes 3 :1 ja rohkem; meie päikesesüsteemi kehade orbiitidega võrreldes paistab ses suhtes silma suur erinevus: selle üheksast suurest planeedist on kõige suurem teekonna ekstsentrisus Plutol ja Merkuril, - kõige kaugemal ja Päikesele kõige lähemal planeedil - kellede suurim kaugus Päikesest ületab väiksema kauguse 67 ja 50 protsendi võrra, kuna näiteks Maa puhul on kauguste vahe vaid kolm protsenti. Ainult mõned väikesed planeedid päikesesüsteemis omavad üsna piklikke teid, missugused aga oma piklikkuse poolest vaevalt ulatuvad kaksiktähtede orbiitide keskmise piklikkuseni. Päikesesüsteemi planeedid liiguvad tegelikult oma suures enamuses üsna ringisarnaseid teid pidi, kuna kaksiktähtede teekonnad pole harilikult üldse ringisarnased. Päikesesüsteemis on olemas küll üks teine liik kehi - komeedid - mis liiguvad väga piklikke teid pidi; kuid nende teekonnad kalduvad jälle teise äärmusse - nad on ülipiklikud, parabooli-sarnased; harilikult ületab komeedi suurim kaugus Päikeselt 100-1000 korda ja rohkem väiksema kauguse; nii et komeetide orbiitidega kaksiktähtede omi ka ei saa võrrelda. Orbiitide kuju erinevust erisuguseis süsteemes tuleks seletada nende süsteemide erisuguse tekkimis- ja arenemisviisiga. Kahtlemata päikesesüsteemi tekkimislugu erineb kaksiktähtede omast; Päikesesüsteemi ehituse suur korrapärasus, mis peegeldub orbiitide tasapindade ligidases ühtelangevuses, ühesuunalises liikumises peaaegu ringikujulisi teid pidi - nii et planeetide orbiidid kunagi ei lõiku (välja arvatud väikesed planeedid, mis aga on tähtsusetud kehakesed päikesesüsteemis) - peab olema tekitatud erisuguste ning haruldaste tingimuste läbi; ning tänu sellele reeglipärasusele on õieti elugi võimalik päikesesüsteemis: oleks Maakera orbiit sama piklik nagu ühel keskmisel kaksiktähel, hävitaks elu vaheldumisi liigne kuumus lähenemisel Päikesele ning liigne pakane kaugenemisel Päikesest.

Spektroskoobiliste kaksiktähtede orbiidid on keskmiselt vähem piklikud kui visuaalsete omad; ringisarnaseid esineb nende hulgas sagedamini kui visuaalsete kaksiktähtede hulgas, kuid ikkagi palju vähem kui päikesesüsteemis. Keskmine spektroskoobiliste kaksiktähtede orbiitide ekstsentrisus on umbes nagu Merkuril või Plutol. On tähele pandud, et kaksiktähtede teede keskmine ekstsentrisus kasvab komponentide kaugusega ehk orbiidi keskmise läbimõõduga (suure teljega), millega on seletatav ka spektroskoobiliste ja visuaalsete kaksiktähtede orbiitide erinevus: esimeste orbiidid on umbes sada korda väiksema läbimõõduga ning on vastavalt ka väiksema ekstsentrisusega.

Ekstsentrisuse kasvu orbiidi läbimõõduga on katsutud ühte viia kaksiktähtede arenemislooga. Näiteks on tehtud oletus, et siin on tegemist tõusu-mõõna mõjuga; komponentide kiire pöörlemise puhul ümber oma telje mõjutavad nad üksteist nii, et kasvab nende keskmine kaugus ning samal ajas kasvab ka orbiidi ekstsentrisus; selle teooria vaatepunktilt tekivad kaksiktähed üheainsa kiirelt pöörleva algkeha jagunemisest pooleks; selle järele eemalduvad aja jooksul need kehad üksteisest tõusu-mõõna jõu mõjul, ning vanemad, varem tekkinud süsteemid omaksid siis suurema vahekauguse ja samal ajal ka suurema ekstsentrisuse; keskmise ekstsentrisuse kasv orbiidi läbimõõduga oleks niiviisi pealtnäha nagu seletatav. Selle teooria rakendamisel on aga ilmsiks tulnud nii suuri raskusi, et ilma pikemata sellega nõustuda ei saa. Kõigepealt oleks vaja äärmiselt suuri pöörlemiskiirusi komponentidel, et tõusu-mõõna mõju oleks märgatav; pöörlemiskiirusil on aga oma piir, mille ületamisel vastavad kehad lendaksid ise tükkideks; oletades isegi maksimaalset võimalikku pöörlemiskiirust võib näidata, et vahekauguse kasv võib olla kõige rohkem 2-3-kordne, kui komponentide massid üksteisest palju ei erine (nagu see ka tegelikult on); kuidagiviisi ei või tekkida ühest keskmisest spektroskoobilisest paarist üks keskmine visuaalne paar sajakordse orbiidi läbimõõduga - ning ekstsentrisuse erinevusest nende kaksiktähtede kahe liigi vahel pole siis võimalik seletada tõusu-mõõna efektiga. Pealegi nõuaks arenemine tõusu-mõõna mõjul üksteisest kaugel asuvais visuaalseis paarides ajavältusi, mis on miljon korda pikemad kui see ajavahemik, mis on meie teada möödunud praeguse tähtedemaailma tekkimisest (umbes kolm miljardit aastat) ; küll aga jätkuks seda aega spektroskoobilistel kaksiktähtedel ülalmainitud mõju maksmapanekuks. Pole kahtlust, et piiratud kujul, üksteisele lähedate tähtedepaaride juhul isegi üsna märgatavalt on tõusu-mõona nähted avaldanud oma mõju kaksiktähtede arenemiskäigule; varjutusmuutlikkude kaksiktähtede puhul on olemas isegi otseseid vaatlusandmeid, mis näitavad, et nende üksteisele väga lähedad komponendid pöörlevad oma telje ümber sama aja jooksul nagu sünnib orbiidiliikumine üksteise ümber (nagu Kuu Maakera suhteski), nähtus, mida võib seletada üksnes tõusu-mõõna jõuga; kuid universaalset, kõiki kaksiktähti haaravat teooriat tõusu-mõõna nähtustest teha ei saa.

On üsna kindel, ning seda võib tõendada ümberlükkamata mehaanika seaduste abil, et kaksiktähed võisid tekkida üksteisest niisugusel kaugusel, mis pole palju väiksem (kõige rohkem 2-3 korda väiksem) nende praegusest vahekaugusest. Näiteks omab meile lähim taht, lõunataeva üks heledamaid, päikesesuurune α Centauri kaaslase 23 astronoomilise ühiku kaugusel; arvestades maksimaalset tõusu-mõõna mõju, ei võinud vahekaugus selle tähe tekkimise ajal olla vähem kui 7 astronoomilist ühikut (1050 miljonit km, ehk umbes 1,5 Jupiteri kaugust Päikeselt); algkeha nii suure raadiusega (1500 korda suurem Päikese raadiusest) pidi olema udukogu-sarnane moodustis, väga erinev harilikest tähist. Umbes sarnane on olukord ka teistes kaksiktähtedes. Kujutame ette, et selles udukogus tekkisid kaks tuuma tulevaste tähtede algidudena (tekkimise põhjuseks võiks olla mööduv kolmas keha, kuid mitte tingimata); need tuumad, ise olles veel udukogud kokku-tõmbumise staadiumis, tõmbasid endasse ülejäänud udumassi ja hakkasid tiirlema üksteise ümber. Tiirlemise orbiidi omadused on aga määratud sel juhul algkiirusest, mida kehad üksteise suhtes omasid eraldumise momendil; see algkiirus polnud muud kui ürgelise udu pöörlemise kiirus ümber oma telje. Kui algkiirus on väike, hakkavad tuumad üksteise poole langema, saavutades teataval momendil väiksema kauguse ja siis hooga eemaldudes, liikudes piklikku teed mööda; suurema algkiiruse korral on tee vähem piklik ning kehade väiksem kaugus on suurem; teatava suurima piirkiiruse korral jäävad tuumad endisele kaugusele püsima, liikudes ringikujulist teed mööda. Niiviisi tekkiva orbiidi piklikkusel on aga oma piir: kehad ei tohi kokku puutuda liikumise ajal, ehk väiksem kaugus ei või olla väiksem kehade keskmisest läbimõõdust (muidu tekib kokkupõrge). Mida väiksemad on tuumade läbimõõdud, võrreldes algkeha läbimõõduga, seda suurem lähenemine ja seda piklikumad orbiidid on võimalikud. Oletame, et tuumade läbimõõdud on ikka enam-vähem samad, siis suurema algkeha ning suurema algkauguse puhul on võimalikud piklikud teed; siis tekiks juba algusest peale nähe, et suurema läbimõõduga orbiitide hulgas on rohkem piklikke, nagu vaatlused seda esile toovad.

Olgugi et kaksiktähtede tekkimise seletamine sisaldab suuri raskusi, võime niiviisi vaatlusandmeid seletades tõele lähemale jõuda. Üldse võib tähendada, et puht-mehaanilistel kaalutlustel võisid kaksiktähed tekkida ainult niisugustest algkehadest, millede pöörlemise kiirus oli võrdlemisi suur; päikesesüsteem aga võis tekkida ainult väga aeglaselt pöörlevast ürgudust. Nimelt üks kokku-tõmbuv keha möödapääsematult kiirendab oma pöörlemist ümber telje nõndanimetatud pöörlemise momendi (impulsmomendi) alalhoiu seaduse tõttu. Kiire algpöörlemise korral saabub kokkutõmbumisel varsti hetk, kus pöörlemise tõttu keha tükkideks jaguneb, ja nimelt suurteks tükkideks - tekib enam-vähem võrdsetest komponentidest koosnev süsteem, nagu kaksiktäht. Üksikud osad jätkavad kiiret pöörlemist ümber oma telje - endise hoo tõttu - ning edaspidisel kokkutõmbumisel võivad jällegi laguneda osadeks: niiviisi tekivad mitmiktähed, milliseid on palju teada taevalaotuses (Kastori süsteem jt.). Niiviisi võib ennustada, et kui täht üldse jaguneb, siis juba harilikult rohkem kui kaheks tükiks ja mitmiktähed peaksid olema reegliks maailmas. Ning tõesti, kaksiktähtede statistika kinnitab, et mitmiktäht on reegliks universumis; puhtakujulisi kaksiktähti on vähem ning vähe-arvulised on üksikud tähed, nagu meie Päike (planeedid sel juhul ei loe, nad on liiga väikesed). Edaspidist jagunemist osalt takistab, pärast kaksiktähe tekkimist, vastastikune tõusu-mõõna mõju, mis aeglustab kehade pöörlemist ja mis teatavatel juhtudel võib seda teha nii väikeseks, et enam jagunemist ei sünni.

Teiselt poolt, mitmiksüsteemide arvu vähendab see asjaolu, et mitte kõik nemad pole elujõulised. Kaks keha raskustungi mõjul liiguvad üksteise suhtes muutmatul kinnisel orbiidil   (kinnine - kus otsad kokku lähevad) ning võivad püsida niiviisi lõpmatu kaua, kui tõusu-mõõna tekitatud väikesi muutusi mitte arvestada. Kui aga süsteemis on kolm või rohkem keha, siis üldiselt pole liikumine enam püsiva iseloomuga; kehad liiguvad mitte-püsivail, mitte-kinnistel teedel, võivad üksteisega kokku põrgata või jälle mõni keha võib süsteemist igaveseks ajaks lahkuda. Mitme keha puhul on süsteem enam-vähem püsiv ainult teatavatel tingimustel: 1) kui üks keha tunduvalt ületab kõik teised oma massilt, nagu Päike, mis on 700 korda massiivsem kui kõik planeedid kokku; 2) enamvähem võrdse massiga kehade puhul siis, kui need on koondunud paaridesse, kusjuures paaridevaheline kaugus on tunduvalt suurem - näiteks 10 või rohkem korda - kui kahe komponendi omavaheline kaugus ühes paaris {ühe paari asemel võib esineda muidugi ka üksiktäht); sel juhul iga paari sisemine liikumine sünnib peamiselt omavahelise raskustungi mõjul, olles vähe häiritud kaugemast kolmandast kehast, mille ümber see paar liigub ühe tervikuna (nagu planeet lähidate kaaslastega ümber Päikese), Mitmik-süsteemide püsiva ehituse tüüp oleks siis näiteks järgmine: kehad A ja B üksteisest kaugusel 1; kolmas keha C kahest esimesest kaugusel umbes 10; neljas keha D kaugusel 100 või rohkem kolme esimese keha raskuspunktist jne. Iga neist kehist võib ise olla veel üks kaksiksüsteem, näiteks C võib omada kaaslase kaugusel 1 või vähem, D - kaugusel 10 või vähem, A ja B - kaugusel 0.1 või vähem. Niisuguse ehitusega ongi kõik seni uuritud mitmik-tähed, nagu seda tõi esile Russell, andes ka vastava seletuse. Kahtlemata on omal ajal tekkinud palju ebapüsivaid süsteeme, ja neid võib praegugi tekkida, kuid sisemiste häirete mõjul muutuvad nad püsivaiks (ülalkirjeldatud ehitusele vastavalt) kas ümberpaigutuse teel või mõnede liikmete lahkumise tõttu või nende liitmise tõttu (kokkupõrke tagajärjel). Samal põhjusel peavad kaksik- või mitmiktähtede planeetkonnad olema üksteisest eraldatud; planeete, mis rändavad järgimööda ühe päikese juurest teise juurde, ei või püsivalt olla; ainult niisugused planeedid püsivad, mis on ühele päikesele palju lähemal (10 või rohkem korda) kui teisele, või jälle niisugused, mis asuvad mõlemast päikesest palju kaugemal kui päikestevaheline kaugus, kuuludes niiviisi võrdselt mõlema päikese valdkonda. Need asjaolud kahtlemata mõjutavad ka elutingimusi tähtedesüsteemes. Oleks näiteks meil Jupiteri asemel üks teine päike, võiks päikese planeetidest pikemaks ajaks püsima jääda vahest ainult lähim - Merkur - kus aga elu liigse kuumuse tõttu on võimata. Teine päike umbes Saturni kohal enam ei takistaks Maakera püsimist umbes praegusel orbiidil, olgugi et ka sel juhul orbiit poleks kaugeltki mitte nii püsivate omadustega nagu nüüd, üheainsa päikese puhul.

Palja silmaga nähtavate tähtede hulgast on umbes 20 protsenti tuntud kui visuaalsed kaksik- või mitmiktähed ja umbes sama suur on spektroskoobiliste protsent; nõrgemate (teleskoobiliste) tähtede hulgas on see protsent väiksem, mis aga ei tähenda, et nende hulgas on vähem kaksiktähti, vaid ainult seda, et väiksem on avastatud süsteemide hulk raskemate vaatlustingimuste tõttu. Kuid ka heledamate tähtede hulgast tunneme ainult üht murdosa kõigist kaksiktähtedest; suurim osa jääb avastamata kas sellepärast, et asuvad üksteisele nii ligi, et pole eraldatavad telekoobis, aga sealjuures liiga kaugel, et juhtida endale tähelepanu kui spektroskoobilisile kaksiktähile; või on kaaslased liiga nõrgad ega pole nähtavad heleda peatähe ligidal. Hoolsalt läbiviidud statistika abil on võimalik kindlaks teha, missugune murdosa kaksiktähti on jäänud avastamata ning kui palju neid tõenäoliselt üldse on. Arvestades ainult niisuguseid kaaslasi, mis on heledamad kui 1/1600 Päikese heledusest või millede mass ületab umbes 1/10 Päikese massi, leiab autor, et keskmiselt iga tähe kohta tuleb umbes kolm kuni neli kaaslast; tõenäoselt on üksikuid tähti vaid kolm protsenti (seal hulgas kaksiktähti, kus kaaslane on ülesseatud piirist väiksem), kaksiktähti 11%,, kolmiktähti 18%, nelja-, viie- ja rohkem-kordseid 68%. Sellest nähtub, et üksiktäht on erand, puhtakujuline kaksiktäht ka haruldane, kuna mitmiktäht on reegliks universumis ; et üksiktäht võis tekkida ainult siis, kui algkeha omas väikese pöörlemishoo (vt. ülal), ja et puht-teoreetilisil kaalutlusil võib väita, et ühes üksteise suhtes korrapäratult liikuvas kehade segus, nagu on seda tähed, väike pöörlemishoog peab olema haruldane nähe, siis mitmiktähtede suur sagedus tähtedemaailmas on ka kooskõlas teooriaga. Tegelik mitmiktähtede sagedus peab olema veel suurem kui ülal leitud, kui arvestada kaaslasi, mis on väiksemad kui 1/10 Päikese massi: niisugusest väikesest päikesest suure planeedini on veel suur vahemaa; näiteks on Jupiteri mass vaid 1/1000 Päikese omast. Päikesesüsteemi sarnaseid tähti, kus suurim kaaslane ei ületa 1/100 peatähe massi, peaks olema palju vähem kui 3%. Päikesesüsteem on ka sellelt vaatepunktilt üks üsna haruldane nähe, rääkimata selle suurest korrapärasusest.

Tähtede arenemiskäigu uurimisel on kaksiktähtedel eriti suur tähtsus, sest siin on meil tegemist üheaegselt tekkinud kahe päikesega, mille edaspidine arenemine toimus samal ajavältel, kuid igakord mitte samadel tingimustel; algtingimused on mass, keemiline koosseis, pinnatemperatuur või spekter, ja neile vastav heledus, ja arenemiskäik on määratud samade suuruste muutuvusega.

Veel hiljuti valitses tähtede arenemisteooria, mille järele kõik tähed moodustavad enam-vähem sama arenemisaheliku eri lülisid, nii et tähtede omaduste erinevus oleks peamiselt tingitud vanuse vahedega. Arvati, et tähed algavad oma elukäiku "hiidtähtedena", suure läbimõõduga (10-100 korda Päikese läbimõõdust) ja väikese tihedusega ning madala pinnatemperatuuriga punakate või kollakate gaaskeradena, nagu Arktuurus, Aldebaran, Kapella; need tõmbuvad aja jooksul kokku, muutudes "kääbustähtedeks" väikese läbimõõduga (1-3 korda Päikese läbimõõdust), esialgu heledateks ja kõrge pinnatemperatuuriga sinikasvalgeiks või valgeiks tähiks, nagu Siirius, Veega, Suure Vankri tähed; edaspidi need ",jahtuvad", pinnatemperatuur ja heledus langevad, muutudes kollakaiks nagu Päike, pärast punakaiks. Niisugust tähtede arenemiskäigu kirjeldust võib leida veel võrdlemisi hiljuti avaldatud populaarseis teoseis. Ometi teame nüüd, et ülalmainitud arenemiskäigu teooria ei või vastata tõele; igatahes seni, selle umbes kolme miljardi aasta jooksul, mis möödus praeguse tähtedemaailma väljakujunemisest, pole tähtedes toimunud üldse kuigi märgatavaid muutusi, ja kui on, siis igatahes mitte sinnapoole ega nii suuri, nagu ülalkirjeldatud arenemisteooria nõuab. Seda tõendavad kõigepealt kaksiktähed. Nimelt peab arenemiskäigu kiirus olema seda suurem, mida suurem on tähe heledus (mis määrab tähe poolt kulutatava energia hulga); heledamad tähed peaksid olema kaugemale arenenud kui nõrgemad ning kaksiktähtede paarides peaksid hiidtähtedena sagedamini esinema nõrgemad kaaslased, kuna heledamad komponendid peaksid ennem välja jõudma kääbusstaadiumini. Vaatlused tõendavad vastupidist - just heledamate komponentide seas on sagedamad hiidtähed; normaalne kaksiktähe tüüp on - heledam hiidtäht nõrgema kääbusest kaaslasega või jälle on mõlemad kääbused; harva esineb hiidtäht nõrgema kaaslasena. Sellest tuleb järeldada, et kui üldse arenemine hiid-kääbustähtede vahel on aset leidnud, siis vanem tüüp on just hiidtäht, vastupidi endisele arenemisteooriale. Moodsad tähtede sisemise ehituse teooriad jõuavad samale tulemusele iseseisvalt, puht-füüsikalisil kaalutlusil. Sellest üksi jätkub, et kõrvale heita endine arenemisteooria; tegelikult aga on rida teisigi kaaluvaid fakte selle vastu, nagu allpool selgub, kuna poolt ei saa ette tuua mitte kui midagi peale ebamääraste oletuste.

Mõnelkümnel kaksiktähel meile lähimast ruumist on tõelised kaugused parallaksi abil määratud; teades ka kaksiktähe orbiidi elemente, võib sel korral arvutada komponentide massid; tõeline heledus on ka teada, kui antud on näiv heledus ja kaugus. Samalaadseid andmeid võimaldavad meile spektroskoobilised kaksiktähed - varjutusmuutlikud. Neist andmeist oli võimalik uurida tähtede tõelise ehk absoluutse heleduse olenevust massist. Selgus, et olenevus on üsna kindlakujuline, et suuremale massile vastab suurem heledus ning et ühele ja samale massile vastab üks enam-vähem kindel, võrdlemisi vähe kõikuv heledus. See olenevus kannab "mass-heleduse seaduse" nime ning on täit kinnitust leidnud tähtede sisemise ehituse teoorias; teooria abil, mille aluseks olid ainuüksi maisis laboratooriumes tuletatud füüsikalised andmed, Eddington tuletas tähtede mass-heleduse seaduse, mis on väga heas kooskõlas kaksiktähtede vaatlusist otseselt järeldatud seadusega; selles kooskõlas teooria ja vaatluste vahel seisneb muu seas moodsa täheteaduse üks suurim edusamm. Mass-heleduse seadus nõuab suurt heleduse muutuvust massiga; kolmekordsele päikesemassile vastab 40-kordne heledus, 10-kordsele massile - 600-kordne heledus jne. Teatavad kõrvalekaldumised sellest seadusest on tingitud tähtede keemilise koosseisu erinevusest, nimelt peamiselt vesiniku suhtelisest hulgast, kuid üldiselt on suured erinevused haruldased.

Mass-heleduse seaduse tundmaõppimine nõuaks ülalkirjeldatud endises arenemisteoorias veel ühe lisandi: kui oletada, et praegused nõrgad tähed on tekkinud heledamatest "jahtumise" teel, pidi tähtede mass ka muutuma, sest heledatel oli suur algmass, nõrkadel aga nüüd väike mass. Massi kahanemine iseenesest on ju võimalik, sest moodsa füüsika vaatepunktilt on mass ka üks energiakuju ning võib muutuda valguseks, mida täht maailmaruumi välja kiirgab; kuid et sel teel tähtede massid jõuaksid märgatavalt kahaneda, peaks mööduma sajandeid miljardeid aastaid; olgugi et niisugused pikad ajavahemikud on vastuolus sellega, mida teame nüüd tähtedemaailma vanusest, võiks seda oletust ikkagi proovile panna. Mass-heleduse seaduse põhjal peaksid heledad ja massiivsed tähed palju kiiremini "jahtuma", s. t. nende massid ja heledused peaksid kiiremini kahanema kui väikeste nõrkade tähtede omad. Kerge on näha, et ühes kaksiktähes komponentide heleduste vahe peaks selle tõttu aja jooksul kahanema ning "vanades" tähtede süsteemides peaksid komponentide heledused erinema üksteisest palju vähem (10-100 korda!) kui "noortes" süsteemides. Pealegi peaksid komponentide vahekaugused aja jooksul pidevalt kasvama massi kahanemisega nõrgeneva raskustungi tõttu; taevamehaanika seadused nõuaksid orbiidi läbimõõdu kasvu pöördvõrdeliselt massiga, nii et vanade tähtede kaaslased peaksid olema keskmiselt 5-10 korda kesktähest kaugemal kui noorte tähtede omad. Autori statistilised uurimised aga näitavad, et heleduste vahe kahanemist (heleduste nivellimist) kindlasti pole olemas ja tõenäoliselt pole olemas ka vahekauguse kasvu "kääbusseerias", minnes valgetest heledatest nõrkade punaste tähtede poole. See annab veel ühe kindla tõenduse, et ajavahemiku jooksul, mis on möödunud praeguste tähtede tekkimisest, pole tähtede massid märgatavalt muutunud ega võinud aset leida evolutsioon oletatud suunas; selleks on see ajavahemik ka liiga lühike; tulevikus, palju pikema aja jooksul, oleks ju niisugune arenemiskäik ka mõeldav, olgugi et tähtede sisemise ehituse teoreetiline tundmaõppimine viitab hoopis teissugusele arenemiskäigu suunale: arenemiskäik (mõne miljardi aasta jooksul) peaaegu muutmatu massiga ning esialgu kasvava heledusega ja kasvava läbimõõduga kääbustähtedest hiidtähe poole. Igatahes kaksik-tähtede statistika õpetab, et harilikud (umbes päikesesuurused) tähed pole jõudnud kuigipalju areneda ühes ega teises suunas, mida võib seletada ainult võrdlemisi lühikese tähtedemaailma vanusega (umbes kolm miljardit aastat); meile nähtavad tähed ei moodusta ühtlast arenemiskäigu ahelikku, vaid esinevad igaüks omaette esialgu vähe muutununa, võrreldes sellega, mis nad olid varsti pärast tekkimist. Tunduvat muutust võiks oodata ainult väga heledate tähtede seas, kuid nende kohta meie statistilised andmed pole esialgu küllaldased.

Kaksiktähed aitavad selgitada rida teisi probleeme, eriti tähtede sisemisest ehitusest. Näiteks neil juhtudel (mis moodustavad enamiku), kus on määratud kaksiktähe orbiit, kuid parallaks on teadmata, on ikkagi võimalik arvutada komponentide keskmised tihedused; selleks on vaja ainult teada komponentide pinnatemperatuuri, mis on otseselt tuletatav fotomeetrilistest (heleduse) mõõtmistest eri värvides või ka spektritüübi alusel. Varjutusmuutlikke tihedusi aga saab arvutada isegi ilma temperatuuri teadmata. Oletades, et neil juhtudel on maksev mass-heleduse seadus, on juba võimalik tuletada igal üksikjuhul tähe mass ja raadius (ja muidugi ka mass-heleduse seaduse läbi määratud absoluutne heledus). Massi suhe raadiusele aga on proportsionaalne tähe keskpunkti temperatuurile samalaadse sisemise ehituse korral; niiviisi oli võimalik määrata massi ja raadiuse olenevusest keskpunkti suhtelised temperatuurid hulgal tähtedel "kääbusseeriast" (nagu Päike, Siirius, α Centauri); selgus, et keskpunkti temperatuur kasvab väga aeglaselt tähe massi ja heledusega ning peaaegu täpselt nii, nagu on ennustatud tähtede ehituseteooria poolt juhul, kui tähtede energia allikaks on vesiniku muutumine raskemateks elementideks, eeskätt heeliumiks. Teooria nõuab sel juhul näiteks, et täht, millel on kolmekordne päikesemass, omaks 15% võrra kõrgema keskpunkti temperatuuri kui Päike, mis ka hästi vastab kaksiktähtede tihedustest tuletatud arvule. Sel ja mitmel teisel viisil kaksiktähed võimaldavad meile nii-öelda pilku heita tähe varjatud sisemusse, kus ainsaks teejuhiks on teooria ja maise laboratooriumi katse. Niiviisi viivad nähtavate esemete vaatlused teadlast nähtamatu uurimise valda.

Täheparved

Taevalaotuses esineb üks teine liik tähesüsteeme, kus üksikud liikmed asuvad üksteisest harilikult palju kaugemal kui mitmiktähis, kus neid liikmeid on palju - mõnestkümnest kuni miljoniteni -, ning kus liikmete paigutus ruumis on enam-vähem ühtlane, vastandina mitmiktähile, kus komponendid on teatavasti paariviisi grupeeritud; need on täheparved. Tuntud näide on Plejaadid ehk Sõel, kus palja silmaga on näha ligistikku 7-9 tähte ning kus teleskoop näitab üle saja liikme; et need pole juhuslikult kokku sattunud, on tõendatud sellega, et liikumine maailmaruumis on neil kõigil sama. Teine näide on Praesepe ehk Vana Sõel (Vähi tähekujus), kus palja silmaga üksikuid tähti pole küll näha, kus aga teleskoop, isegi binokkel, neid eraldab hulgana. Suur osa praegu tuntud täheparvi paistavad väikeses pikksilmas udulaikudena nagu Vana Sõel silmale, suurtes pikksilmades aga, eriti nende abil tehtud ülesvõtetel, jagunevad nad sadadeks ja tuhandeteks tähtedeks. William Herschelil õnnestus seletada oma suure peegelteleskoobiga palju niisuguseid moodustisi, mis enne teda olid vaid udulaikudena teada. Juba tol ajal oli ilmne, et suur hulk tähti ei või olla juhuslikult nii tihedalt koos, vaid et siin on tegemist tõeliste tähtede süsteemidega; samuti polnud kahtlust, et siduvaks teguriks on siin raskustung nagu kaksiktähtedelgi.

Nende iseloomu varajasest äratundmisest hoolimata pöörati suuremat tähelepanu täheparvede uurimisele alles 19. sajandi lõpul; põhjuseks on, et täheparvede uurimine ei andnud lootust kiirete edusammude peale; nende liikmed asuvad üksteisest nii kaugel, et nõrk raskustung suudab neis tekitada meile märgatavaid asukohamuutusi vast ainult sajandite, isegi tuhandete aastate jooksul, nii et nende sisemiste liikumiste uurimisel polnud väljavaateid saada "käegakatsutavaid" tulemusi ühe inimea vältel, nagu seda võimaldasid näiteks kaksiktähed. 19. sajandi lõpul aga arenesid välja uued, astrofüüsikalised uurimismeetodid, nagu spektroanalüüs ja fotomeetria (heleduse mõõtmine); samuti tegi fotoplaadi käsutamine asukoha mõõtmisi palju täpsemaks. Selle tõttu on täheparvede uurimine käesoleva sajandi jooksul teinud märgatavaid edusamme. Eriti tähtsat osa mängivad sel alal moodsad hiigelreflektorid (peegelpikksilmad), nagu Mount Wilsoni observatooriumi 60-tolline ja hiljem ka 100-tolline reflektor. Vastandina kaksiktähile on täheparvede uurimisel eesõigus just reflektoreil ühenduses fotograafiaga, sest siin on tähtis eeskätt väga nõrkade tähtede uurimine; täheparvede tähed on keskmiselt harilikult 100-1000 korda nõrgemad kui kaksiktähtede kaaslased, kuid asuvad sealjuures üksteisest võrdlemisi kaugel, nii et erilist refraktorile omast kujude puhtust pole vaja nende eraldamiseks, küll aga on vaja suurt valgusvõimet, mis on omane reflektorile.

Täheparved nagu tähedki kuuluvad üksikliikmetena neid ümbritsevasse suurde tähtedemaailma - Linnuteesüsteemi. Nende tõelise iseloomu äratundmiseks pole tingimata vaja, et näeks neis üksikuid tähti, vaid neid võib spektri abil ära tunda ka sel juhul, kui teleskoop neid tähtedeks ei lahuta: tõelistest gaasududest (nagu seda on ümmargused planetaarsed udukogud) erinevad nad selle poolest, et omavad pideva spektri tumedate neelumisjoontega, nagu tähedki ja Päike, kuna gaasudud omavad joonspektri üksikute heledate joontega. Täheparvede spekter on tähtede spektrite sarnane ilmselt sellepärast, et selle valgus tegelikult kuulub täheparve moodustavaile üksikuile tähile.

Oma ehituse poolest jagatakse täheparved kahte pealiiki: "lahtised" parved ja ,,kerasparved". Lahtised täheparved said oma nime sellest, et nad ei oma kindlat piiri, vaid äärtel sulavad märkamatult ühte üldise tähtede tagapõhjaga; teleskoobis on neis peaaegu viimseni näha üksikuid tähti ning tähtedeks äraseletamata tagapõhja nagu polegi olemas; suurim osa lahtisi täheparvi asub Linnutee vöö sees või selle lähedal - nagu suurim hulk teleskoobilisigi tähti - kust ilmneb nende side Linnutee süsteemiga. Taeva Sõel ja Vana Sõel on väiksemate lahtiste täheparvede esindajad; keskmine lahtine täheparv on neist suurem, sisaldades sadandeid ja tuhandeid tähti. Niisiis on nad suuruse poolest väga erinevad üksteisest.

Joon. 1. Kerasparv Herkulese tähtkujus

Kerasparved on palju tihedamad oma välimuselt kui lahtised parved, paistes kui heledad udumoodustised teravalt silma ümberkaudse üldise tagapõhja suhtes; selle tõttu võib rääkida nende kujust - see on silmnähtavalt ümmargune, olgugi mitte alati täpselt nii, vaid kergelt elliptiline; siit põlveneb ka kerasparvede nimetus. Uurimuste põhjal on kindlaks tehtud, et ka lahtised parved on üldjoontes kerakujulise ehitusega (sfäärilise sümmeetriaga) moodustised; kuid see ei ole nii silmanähtav nende hõreduse tõttu; nii et kerasparvede nimi, olgugi üldiselt tunnustatud teatavat liiki

moodustiste kohta, polegi nii iseloomustav ning väljendab rohkem muljet kui tõelist eritunnust. Kerasparved on väga "rahvarikkad", suurimate pikksilmade abil tehtud ülesvõtteil näeb ühes kerasparves kuni 100 000 üksikut tähte, kusjuures nendevaheline ruum on täidetud udusarnasest valgusest, mis kuulub veel suuremale hulgale nõrgemaid, üksikult mitte nähtavaid tähti; üldine tähtede arv ühes kerasparves hinnatakse umbes ühele miljonile. Tähtede arvu poolest on kerasparved keskmiselt ligi tuhat korda suuremad kui lahtised parved, ning suurus ongi vahest üks peamisi vahesid nende kahe liigi vahel, olgugi mitte ainus vahe: kerasparved on sealjuures suuruse poolest üksteisele väga sarnased, nagu ühe mõõduga ära mõõdetud; selles peegeldub mingisugune üldine seadusepärasus, vastandina lahtiste täheparvede suuruse juhuslikule kõikuvusele.

Kerasparved on niiviisi tähtsam ja huvitavam kahest täheparvede liigist ja on arusaadav, et neile pühendati erilist tähelepanu. Põhjapaneva tähtsusega olid ameeriklase Shapley uurimised kerasparvede alal, missugused viisid 20. sajandi esimese veerandi jooksul nende moodustiste üldisele mõistmisele.

Esimene põhiline ülesanne oli - määrata kerasparvede kaugus. Harilikkude parallaksi mõõtmistega siin polnud midagi peale hakata, sest juba seal esinevate tähtede näiva nõrkuse tõttu võis arvata, et nad asuvad meilt vähemalt tuhandete valgusaastate kaugusel, kuna täpsemad fotograafilised mõõtmised lubavad parallaksi ja kaugust mõõta vast ainult kuni 300 valgusaasta kauguseni; suuremal kaugusel Maa orbiidiliikumisest tingitud, 300 miljoni kilomeetri ulatuses maise vaatleja võnkumine edasi-tagasi mõjutab tähtede näivat asukohta vähem kui 0.01 kaaresekundi võrra, mis on lähedal fotograafiliste mõõtmiste suurimale täpsusele. Kaugemad esemed, nagu kerasparved, ei nihku ",juuksekarva võrra" ning otsene kauguse määramine on sel juhul praegu sama lootusetu, nagu lähemate kinnistähtede kauguse määramine vähem täpsete riistadega enne Besselit ja Struvet.

Ometi määras Shapley kerasparvede kaugused kaudsel teel, ning sealjuures võrdlemisi täpselt. Meetod põhjeneb eriliste muutlikkude tähtede, tsefeiidide tundmaõppimisel.

Varjutusmuutlikkudest oli meil enne jutt: need tähed tegelikult oma heledust ei muuda, kuid valgus kahaneb ajutiselt näivalt ühe komponendi varjamise tõttu teise poolt. On aga olemas tõelisi muutlikke tähti, millede heledus märgatavalt muutub aja jooksul, harilikult perioodiliselt - kindla ajavahemiku järele muutudes heledamaks, siis jälle nõrgemaks. Üks paremini uuritud liik perioodilisi muutlikke on tsefeiidid, mis oma nime pärisid oma tuntuima esindaja, 4. suuruse tähe δ Cephei'lt. Neis tähis muutuvuse periood on täpselt määratav ja on sama püsiv suurus, nagu on seda orbiidiliikumise perioodid, nii et juba ammu võis maksvusele pääseda oletus, et siin on tegemist kindlate mehaaniliste seaduste järele toimuva korrapärase nähtega. Mitmed asjaolud, eriti radiaalkiiruse muutuvuse uurimine viisid tulemusele, et siin on tegemist liikumisega, kuid mitte kahe keha liikumisega üksteise ümber, vaid üheainsa tähe erisuguse võnkumise ehk pulseerumisega: täht perioodiliselt paisub ja tõmbub kokku, "tuksub nagu süda". See seletus, Shapley poolt esmalt hüpoteesina esile toodud, on nüüdisajal muutunud tõsiasjaks, mille vastu keegi enam tõsiselt ei vaidle. Pulseeruva gaaskera periood oleneb peamiselt selle keha tihedusest, aga ka sisemisest ehitusest. Teoreetiliselt on näidatud, et ühe gaaskera pulseerumine ei või kesta lõpmata kaua, vaid et see võrdlemisi kiirelt vaibub nagu üleskeeramata seinakella pendli võnkumine; ainult erisugustel sisemise ehituse tingimustel tekib tähe sisemuses tõukejõud, mis annab igale võnkumisele uut hoogu, mitte lastes seda vaibuda; niisuguse tõukejõu olemasolu korral hakkab täht isegi ilma suurema välispõhjuseta "iseenesest" võnkuma. Tsefeiidid on siis niisuguse tõukejõuga varustatud tähed. Olles erilise sisemise ehitusega, võiks neis otsida ka erilisi välisomadusi ning neid on ka leitud: üks tähtsaim on seaduse täpsusega korduv fakt, et tsefeiidide absoluutne heledus on kindlas seoses nende võnkumise perioodiga. See "periood-heleduse" seos võimaldab ainuüksi näiva heleduse korduvuse ajavahemikust tuletada selle tähe tõeline heledus ning ilmselt ka kaugus, sest näiva heleduse suhe tõelisele heledusele on pöördvõrdeline kauguse ruuduga (näiteks tuhat korda suuremal kaugusel on näiv heledus 1000 x 1000 = miljon korda väiksem). Kerasparvedes leidub eriti palju tsefeiide, ning nende heleduse muutlikkuse perioodi määramine ühes näiva heleduse mõõtmisega annab meile kerasparve kauguse ning samuti viimases leiduvate teiste, mitte-muutlikkude tähtede tõelisi heledusi. Niiviisi leiab Shapley, et lähim kerasparv asub meist 20 000 valgusaasta kaugusel ehk 5000 korda kaugemal kui lähim täht, kuna üldse seda liiki objekte leidub kuni seitse korda suurema kauguseni. Kerasparved kuuluksid meie Linnutee süsteemi kõige kaugemate esemete hulka, ning nende suurimad kaugused annavad ettekujutust Linnutee mõõdetest: 100 kuni 150 tuhat aastat rändab valgusekiir Linnutee ühest äärest teiseni. Kerasparved on koondunud Linnutee vöö ligi, kuid imelikul kombel puuduvad selles vöös eneses; seda seletatakse tumedate tolmpilvede olemasoluga Linnutee tasapinna ligi; tolm-pilved varjavad täitsa kaugemal asetsevaid objekte nagu seda on kerasparved, jättes varjamata või vähe varjates ligemaid esemeid - tähti, millede koguvalgust näeme Linnutee vööna.

Heledamad tähed kerasparvedes on 1000-2000 korda Päikesest suurema kiirgamisvõimega ning on ilma erandita hiidtähed; kääbustähti on seal alles alates umbes 200-kordsest Päikese heledusest ja nõrgemaid. Pole kahtlust, et kõik kerasparvedes leiduvad tähed on tekkinud üheaegselt nagu kaksiktähtede komponendidki; ka siin hiidtähed on kõige heledamad, vastupidi endisele tähtede arenemisteooriale ning selles suhtes jõuame samadele otsustele nagu kaksiktähtede puhul. Heledamad tähed peavad oma arenemiskäigus jõudnud olema kõige kaugemale, ning see arenemiskäigu hilisem staadium on siis ilmselt hiidtäht (suurte masside puhul).

Niisuguseid heledaid hiidtähti on ühes kerasparves mõnisada;nõrgemate tähtede arv kasvab kiirelt heleduse kahanemisega, nii et umbes Päikese heledusega tähti on seal kümneid tuhandeid. Ühe kerasparve koguheledus võrdub ligi 300 000 päikeseheledusele, ja vähemalt sama suurena hinnatakse üksiktähtede arvu ühes niisuguses süsteemis; tõenäoline arv on aga ühe miljoni ümber. Tähed on tihedamini koondunud parve keskpunkti ümber; keskpunktist eemal muutub tähtede paigutus ruumis ikka hõredamaks, kuni teataval kaugusel tähtede keskmine arv ruumühikus on niivõrd väike, et võib seda nulliks lugeda; kerasparve tihedus kahaneb pidevalt, kuni see märkamatult üle läheb välisruumi tühjusse ning kindlat parve piiri tegelikult pole olemas, nagu näiteks pole olemas kindlat piiri Maa õhkkonnal. Ligikaudne piir aga on ikkagi olemas, ja kerasparve keskmiseks läbimõõduks on umbes 120 valgusaastat.Kerasparve sisemuses on tähed tihedamini koos kui näiteks meie Päikest ümbritsevas ruumiosas; kui meie asuksime kerasparve sees, näeksime palja silmaga vahest sadatuhat tähte - praeguse mitme tuhande asemel. Keskmine kahe tähe vahekaugus kerasparves on umbes 60 000 astronoomilist ühikut ehk umbes üks valgusaasta; see on mitu korda väiksem kui Päikese ümbruskonnas; ometi on see palju  suurem vahemaa kui kaksiktähtedel keskmiselt, ning on arusaadav, et üksikute tähtede omavaheline raskustung on väike ja vähe mõjub nende liikumisele.

Kerasparv oma ehituselt on süsteem, mis hoopis erineb päikesesüsteemist või mitmiktähtedest. Viimastes on olemas kas üksainus peamine keskkeha, mis teiste liikumisi valitseb, või jälle on tähed seal paariviisi koos ning liikumine sünnib alati kahe tsentri - kahe tähe või tähtedepaari raskustungi mõjul. Täheparves pole valitsevat tähte; iga üksiktäht liigub kõikide teiste tähtede, see tähendab kogu täheparve raskustungi mõjul; üksikute naaber-tähtede mõju on harilikult väike, võrreldes parve kogumõjuga. Siin on meil nagu vasturääkivus kaksiktähtede puhul püstitatud lausega, et mitmest kehast - ammugi miljonist kehast koosnev süsteem pole stabiilne (püsiv), välja arvatud seal nimetatud eritingimustel, mis aga kerasparve puhul pole täidetud; sest kerasparvede olemasolu nagu tõendaks nende stabiilsust. Kuid vasturääkivust siin pole: kerasparved polegi stabiilsed moodustised. Kerasparves võivad kaks tähte mõnikord läheneda üksteisele nii, et nende vastastikune raskustung kaugelt ületab kogu parve tungi, ning siis võivad nad üksteise liikumist nii mõjutada, et näiteks üks neist jäädavalt lahkub kerasparvest; harvemini võib tekkida kahe tähe kokkupõrge. Kerasparv saadab pidevalt välja tähti maailmaruumi ja tõmbub sealjuures ikka tihedamini koomale. Kerasparve kahanemise protsessi kiirus aga oleneb tähtede keskmisest kaugusest üksteisest - mida suurem kaugus, seda aeglasemalt toimub "kokkukuivamine"; praegustes kerasparvedes on tähed paigutatud nii hõredalt, et kahanemise protsess võib kesta kümneid miljardeid aastaid - küll aga mitte tuhandeid miljardeid. Kerasparved oleksid ammu kadunud, kui praegune tähtedemaailm oleks 1000 miljardit aastat vana, nagu seda näiteks arvas Jeans. Nende moodustiste olemasolu tõendab, et praegune tähtedemaailm võib kõige rohkem olla mõnikümmend miljardit aastat vana; muu seas, lahtiste parvede püsivus tõendab umbes sedasama, ja nagu ülal öeldud, kaksiktähtede statistika on ka kooskõlas lühema ajaskaalaga. Et aga teised andmed, nagu Maa ja meteoriitide vanus (määratud radioaktiivsuse alusel) ning "maailma paisumise" nähe nõuavad minimaalselt kaks kuni kolm miljardit aastat, siis praegu võib üsna kindlasti väita, et praegune meie tähtedemaailm on umbes kolm miljardit aastat vana, - see tähendab, nii kaua on juba olemas üksikuid tähti, tähtede süsteeme, planeete ja meteoriite. See ei tähenda aga mingit absoluutset vanusepiiri, kuid enne seda pidi maailmal olema teissugune ehitus - tõenäoliselt udukogusarnane, missugune võis kesta hoopis pikemat aega; selle kohta pole meil aga mingeid andmeid. Niiviisi jooksevad maailma vanuse määramisel kokku rida hoopis erinevaid uurimise alasid: "nähtamatu astronoomia", tähtede sisemise struktuuri läbi määratud tähtede pulseerumise seadused; taevamehaanika seadused, rakendatud täheparvedele; radioaktiivsuse uurimised; moodsa aatomfüüsika rakendamine tähtede energia allika seletuseks; statistilised kaksiktähtede vaatluste tõlgitsused; maailma paisumise avastamine spiraaludude radiaalkiiruste vaatlusist.

"Lahtised" täheparved on oma mõõdetelt kerasparvedest palju väiksemad, kuid et neid leidub palju väiksemas kauguses, siis on neid hõlpsam vaadelda. Lahtisis parvedes on harilikult kõige heledamad tähed kääbusseeriast, olgugi et esinevad ka üksikud heledad hiidtähed; arvestades ülalöeldut tähtede arenemiskäigu kohta võime oletada, et lahtised täheparved on võrdlemisi "noored", vahest mõnisada miljonit aastat vanad, sest nende heledamad liikmed pole veel jõudnud välja kääbustähe olekust. Ning tõesti, seda tüüpi täheparvedes, nagu Plejaadid, on olemas veel uduaine jäänuseid - tähtede tekkimine uduainest võib seal praegugi edasi kesta ja Plejaadide tähed on võib-olla üsna hiljuti kondenseerunud samast uduainest, nagu vihmapiisad pilvedest. Täheparved, kus leidub hiidtähti heledamate tähtede seas, on arvatavasti varem tekkinud; niisugune on Praesepe - Vana Sõel.

Peale silmanähtavaid parvi on olemas niisuguseid laialipaisatud tähtede gruppe, mis parvedena enam ei paista, kuid millede liikmed liiguvad ühes ja samas suunas maailmaruumis ja mis moodustavad näivalt ühte süsteemi. Niisugused on näiteks Suure Vankri viis sisemist tähte, nendega samasuunalist ja samasuurt liikumist omab hoopis teises taevakaares asuv heledaim kinnistäht Siirius ja rida teisi. Suure Vankri tähed kuuluvad ühte tähtedevoolu ehk "liikuvasse parve"; nende omavahelised kaugused on nii suured, et raskustung ei suuda neid üldse koos hoida võõraste tähtede "vahelesegamise" tõttu; kui nad sellegipärast koos liiguvad, siis ainult selle tõttu, et nad on võrdlemisi hiljuti tekkinud ning häirivad jõud pole veel jõudnud neid üksteisest lahutada. "Liikuvate parvede" olemasolu on jällegi tõenduseks, et meie tähtedemaailm on võrdlemisi noor - miljardeid, mitte biljoneid aastaid vana.

Linnutee    ja    spiraaludud

Kauged täheparved, kus üksikuid tähti pole näha, paistavad meile uduste helendavate laikudena, üks suur helendav udune vöö läbib terve taeva - Linnutee;  juba  teleskoobi käsutamise algpäevil avastati, et Linnutee vöös on näha eriti palju tähti; mida tugevam pikksilm, seda rohkem neid on näha, ja juba ammu oli selge, et Linnutee on tegelikult miljonite tähtede koondis, mis paistab udusena sellepärast, et silm üksikuid tähti ei näe, vaid tajub nende koguvalgust.

Joon. 2. Linnutee ala Amburi tähtkujus

William Herschel oli pioneeriks ka Linnutee ehituse uurimisel, ja tänu tema töödele, teati juba 18. sajandi lõpul, et Linnutee on üks suur tähtede süsteem läätsekujulise välimusega, kuid veel palju lamedam kui läätsetera. Vaadates risti, väiksema paksuse suunas, näeme vähe tähti, kuna pikuti, süsteemi suurima läbimõõdu suunas, on näha palju tähti, sest nendega täidetud ruum ulatub kaugele; viimases suunas paistavadki meile süsteemi kaugemad osad Linnutee vööna. Ära lugedes teleskoobiväljas nähtavate tähtede arvu erisuguseis suundades Linnutee tasapinna suhtes, katsus W. Herschel ettekujutust saada Linnutee süsteemi kujust. Tema leidis süsteemi olevat lameda läätse, suure ja väikese läbimõõdu suhtega 5 : 1 ja arvas, et päris korrapärast läätsekuju pole olemas, vaid ühes suunas on see süsteem kaheharuline. Nüüdisajal teame, et Linnutee kaks haru, mida Kotka tähtkuju juures võime tähele panna pimedatel hilissuve või sügis-öödel, on tingitud tumedate udude - tolmupilvede olemasolust Linnutee tasapinnas; Kotka tähekuju suunas need tolmupilved varjavad Linnutee vöö keskosa, mille tõttu vöö on nagu pooleks lõigatud ; tegelikult aga pole selles suunas mingit kahte Linnutee-haru olemas, ja süsteem on korrapärasem, kui seda arvas Herschel. Süsteemi lamedus oli Herscheli poolt ka alahinnatud, osalt samade udupilvede tõttu, mis Linnutee tasapinnas varjavad kaugemaid tähti, osalt selle tõttu, et Herschel ei arvestanud tähtede absoluutsete heleduste erinevust, mille kohta tol ajal puudusid teadmised. Tegelikult Herscheli teleskoop ulatas Linnutee tasapinnas palju kaugemale, kui tema seda arvas, sest selles suunas on palju kaugeid, absoluutselt väga heledaid tähti, mis kaugele paistavad. Herscheli jälgedes käis ka Struve oma statistilistes uurimistes Linnutee ehituse kohta. Herscheli põhjapanevaid uurimusi Linnutee ehituse kohta hakati uute meetoditega jätkama alles umbes 100 aastat hiljem nagu täheparvede ja udukogude uurimistki. Ei saa öelda, et meie praegugi kõigis peensustes Linnutee ehitust tunneksime, kuid üldpilt on olemas. Üks suurim raskus siinjuures on, et meie ise selle süsteemi sees asume ja selle tõttu puudub üldine vaade; abiks aga siin on muuseas spiraal- ehk ekstragalaktilised (väljaspool Linnuteed asuvad) udukogud, millede kohta pole enam kahtlust, et nad Linnutee-sarnased kauged süsteemid on; nende kujudest saame näpunäiteid ka Linnutee arvatava kuju kohta ja kontrolliks on otsesed Linnutee vaatlused. Linnutee ehitust aitasid uurida tähtede arvu ja heleduste statistilised uurimised; sellel Herscheli poolt alustatud alal on eriti silmapaistvad sakslane Seeliger ja hollandlane Kapteyn kui uute uurimismeetodite rajajad. Tolmolluse varjav mõju Linnutees on samuti hulga uurijate tööobjektiks; ilma seda arvestamata pole võimalik saada õiget pilti Linnutee ehitusest. Eriti tähtis Linnutee ehituse selgitamisel on Linnutee pöörlemise avastamine hollandlase Oort'i ja rootslase Lindblad'i poolt tähtede omaliikumiste ja radiaalkiiruste põhjal. Spiraaludude loomuse selgitamisel on kõige rohkem kaasa aidanud ameerika Mount Wilsoni hiigelteleskoopidega toimepandud uurimused.

Spiraaludude ja Linnutee sarnasuse tõestamisel on peamist osa mänginud spiraaludude kauguse määramine. Olgugi, et ammu juba, spektroskoobiliste vaatluste ning välise lameda kuju põhjal, oletati sarnasust Linnuteega - miljarditest tähtedest koosneva süsteemiga -, kuid otsesed tõendused puudusid. Esimese näpunäite andsid Andromeda udukogus vaadeldud Uued tähed; oletades, et need Uued tähed on keskmiselt sama heledad kui meie Linnuteesüsteemi kuuluvad Uued tähed, leidsid Shapley ja Curtiss paarkümmend aastat tagasi, et Andromeda spiraaludu kaugus peab olema umbes mitusada tuhat kuni miljon valgusaastat, mis, arvestades selle udukogu heledust, tähendaks, et tegemist on miljardite päikesevalgusega. Mõni aasta hiljem nende ridade kirjutaja arvutas Andromeda udu kaugust seal vaadeldud pöörlemise alusel (mis avastati spektroskoobiliselt), oletusel, et kiiratud valguse keskmine hulk grammi aine kohta on sama, mis meie Linnutees vaatluste abil on kindlaks määratud; tulemus oli 1 400 000 valgusaastat ja selle süsteemi kogumass võrdne 4,5 miljardile päikesele. Need esialgsed tulemused said kinnitust Mount Wilsonis Hubble'i poolt kümme aastat hiljem tehtud tsefeiidide vaatlustest, mis andsid juba täpsema, oletuste peal mittepõhjeneva kauguse 900 000 valgusaastat. Lõpptulemus on, et Andromeda udu ning sadu tuhandeid teisi ekstragalaktilisi udusid tuleb pidada hiigelsüsteemideks, mis sisaldavad oma suurusele vastavalt mitmestsajast miljonist kuni mitmekümne miljardini tähti; nad on mitusada kuni mitukümmend tuhat korda suuremad kerasparvedest ning sisaldavad viimaseid oma osadena; näiteks on Andromeda udus avastatud sadakond uduseid täpikesi, mis oma suuruselt ja tõeliselt heleduselt täpselt vastavad meie Linnuteesüsteemi kerasparvedele: tundmata seadus, mis tekitas kerasparvi ühe ja sama mõõdu järele siin, tekitab neid sama mõõdu järele teistes süsteemides, mis on miljoneid valgusaastaid meist eemal.

Spiraaludude lame, läätsetaoline kuju võib tingitud olla vaid nende kiirest pöörlemisest oma telje ümber; ja tõesti avastati spektroskoobi abil Andromeda udus vastav pöörlemine, kiirusega kuni 300 kilomeetrit sekundis, ja samalaadne pöörlemine ilmnes ka teistes sellelaadseis objektides. Hakati ka meie Linnuteesüsteemis otsima pöörlemise tunnuseid ja, nagu ülal tähendati, olid otsimised tulemusrikkad; pöörlemise nähe avastati kaugemate tähtede liikumise erinevusest lähemate tähtede liikumisest ning, olgugi et see nähe võimaldab kvantitatiivselt teataval määral erinevaid tõlgitsusi (olenevalt sellest, kuidas kujutatakse masside jaotust Linnuteesüsteemis), pole pöörlemise faktis kahtlust ning seda iseloomustavad arvud on ka enam-vähem teada. Nagu teisedki tähed meie naabruses, pöörleb ka meie Päike Linnutee tsentri ümber kiirusega 300 kilomeetrit sekundis; tsenter asub meist umbes 30 000 valgusaasta kaugusel, Amburi (Sagittarius) tähtkujus lõunapoolkeras, sügisõhtutel lõunataevas parajasti horisondil asuva Linnutee osa suunas. Sellega ja Linnuteesüsteemi juurde kuuluva kerasparvede kaugusega on Linnuteesüsteemi läbimõõt määratud umbes 100 000 kuni 150 000 valgusaastaga; Linnutee mass aga peab ületama 200 miljardit päikesemassi. Päikese pöörlemisaeg ümber tsentri on umbes 200 miljonit aastat. Võrdluseks olgu toodud andmed meile lähima ja mõõtude poolest ühe suurema spiraaludu - Andromeda udu kohta: läbimõõt 60 000 valgusaastat, kogumass 3 kuni 10 miljardit päikesemassi. Paistab, et meie Linnutee on erakordselt suur moodustis spiraaludude seas, sest ka Andromeda udu ületab oma mõõtude poolest tavalist spiraaludu. Vahe läbimõõdus Linnutee ja Andromeda udu vahel polegi nii väga suur; massi poolest aga kindlasti Linnuteesüsteem ületab Andromeda udu kahekümnekordselt või rohkem, nii et selles tähtsamas suhtes ebavõrdsus on ilmselt olemas. Muidu aga ehituse poolest paistab olevat suur sarnasus nende kähe süsteemi vahel.

Spiraaludud said oma nime spiraalharudest, milliseid on normaalselt kaks, väljuvat kesksest tuumasarnasest moodustisest; spiraalne ehitus ilmneb lamedatel, tähendab kiirelt pöörlevatel objektidel, kuna osal ekstragalaktilisil ududel vähem lameda kujuga spiraalharud puuduvad; viimased, nn. ellipsoidaalsed udud on üldiselt teistest ka väiksemad. Veel hiljuti arvati, et spiraalsed moodustised ei sobi Newtoni seadusega ja vajaksid oma seletuseks teist liiki jõude; kuid Lindbladi uurimised kiirelt pöörleva lameda süsteemi mehaanikast näivad tõendavat, et kõik võib seletada hariliku gravitatsiooni seadusega ja ebaühtlasest masside jaotusest tekkinud häiritustega; masside ebaühtlane jaotus ilmneb nimelt spiraalharudes enestes ja spiraalharud ise tekitavad neid endid alalhoidvaid häiritusjõude.

Joon. 3.    Spiraaludu Jahipenide tähtkujus

Muide pole kahtlust, et ka Linnutee on selgesti väljakujunenud spiraalehitusega, kuid selle süsteemi sees olles meie spiraalharusid ei pane tähele, sest nad on meile näha serviti ja sulavad ühte üldise tagapõhjaga. Samuti takistavad tolmupilved Linnutee tuuma vaatlemist, millest meile on näha vaid katkendid, needki läbi pilveloori. Olukord on umbes sarnane serviti vaadeldud spiraalududele, kuid veel ebasoodsam vaatleja sisemise asetuse tõttu. Sellest hoolimata on Linnutee tuuma asukoht Vibukandja tähekujus üsna hästi kindlaks määratud kui tähtede pöörlemise tsentri, kui kerasparvede süsteemi raskuspunkti ning samuti kui erakordselt tähtederikka Linnutee osa suund.

Linnutee koosneb miljardeist tähtedest, hulgast tähtede-süsteemidest - täheparvedest, millede hulgas sadakond kerasparvi moodustavad silmapaistvama osa, helendavaist gaasududest ning mitte-helendavaist, valgust varjavaist tolmupilvedest; peale eraldi nähtavaid gaasudusid ja tolmupilvi on terve tähtedevaheline ruum Linnuteesüsteemis täidetud väga hõreda gaasiga ning puru ja tolmuga, mille olemasolu on kindlaks tehtud spektroskoobiliselt ning tähtede valguse neelumise põhjal. Kõik need üksikkehad, süsteemid ja pilved kuulavad ühist käsku - kogu süsteemi raskustungi; et mitte langeda tsentri poole, pöörlevad nad ühise raskuspunkti ümber ligikaudu ringikujulistel orbiitidel, umbes nagu planeedid Päikese ümber. Kuid "keskpäikest", nagu seda oletati 19. sajandil, pole olemas; nagu täheparved, on ka Linnutee "vabariik", kus maksab mitte üheainsa, vaid kõikide liikmete ühine tahtmine. On küll olemas üks tihedam tuum tsentri ümber, kuid see koosneb ikkagi miljardeist tähist, mitte ühestainsast kehast.

Meie teame, et Päike oma planeetkonnaga liigub meid ümbritsevate tähtede suhtes kiirusega 20 kilomeetrit sekundis Herkulese tähtkuju suunas; see liikumine moodustab ainult väikese eemalekaldumise üldisest pöörlemisliikumisest ümber Linnutee tsentri kiirusega 300 kilomeetrit sekundis, millest võtavad osa ühes Päikesega meie ümbruskonna tähed, kaldudes igaüks veidi kõrvale üldisest liikumissuunast nagu Päikegi ning tekitades suhtelise liikumise muljet.

Lame keha spiraalstruktuuriga, nagu Linnutee, pole stabiilne moodustis; ta peab võrdlemisi kiiresti muutuma teissuguseks, arvatavasti kaksik- või mitmikuduks, mis koosneb üksikuist elliptilisist komponentidest, nagu neid on spiraaludude seas üksikuid olemas ning mis on kaksik- ja mitmiktähtede sarnased. See "võrdlemisi kiiresti" võib meie mõistete järele tähendada hoopis pikka ajavahemikku, mida tuleks mõõta Linnutee enda pöörlemistiirudega; Linnutee iga on praegu umbes kolm miljardit aastat ehk 10-15 omaenda tiiru; see on üks üleminekuajajärk, sarnane ühe kaksiktähe tekkimise ajajärgule (jagunemine liiga suure pöörlemiskiiruse tagajärjel, vt. I osa); terve üleminekuajajärk võib kesta umbes kuni 100 tiiru ehk 20 miljardit aastat Linnutee puhul; kaksiktähtede tekkimisel võiks ka olla üks spiraalstruktuuriga üleminekuajajärk, mis ka peaks kestma oma 100 tiiru, kuid et tiirud on lühemad, 100-1000 aastat, siis kaksiktähe ,,spiraal-ajajärk" tohiks kesta ainult 10 kuni 100 tuhat aastat. Siis on ka arusaadav, et kaksiktähtedel on ülemineku-ajajärk ammu möödas, neid meie näeme juba lõpp-staadiumis, kuna Linnutee ja spiraaludude mehaaniline arenemiskäik on, vastavalt nende suurusele, niivõrd aeglane, et nad oma tekkimise ajast saadik pole veel välja jõudnud ülemineku-ajajärgust. Selleks ajaks, kui Linnutee jõuab väljakujunenud kaksiksüsteemi faasi, on meie Päike oma subatoomilise energia tagavarad ära kulutanud ja muutunud "valgeks kääbuseks" - nõrga kiirgamisvõimega ülitihedaks täheks nagu Siiriuse kaaslane.

Joon. 4. Spiraaludu Suure Vankri tähtkujus

Võib-olla moodustavad spiraaludud ka ühe üldise omavahelise süsteemi, kuid igatahes selle süsteemi piirideni meie vaatlusabinõud ei ulatu: meile kättesaadavas ruumiosas, mõnesaja miljoni valgusaasta kauguseni, on ruum enam-vähem ühtlaselt täidetud spiraaludude-linnuteesüsteemidega; on küll olemas koondisi, spiraaludude parvi, kuid need on vaid kohaliku tähtsusega, nagu täheparved Linnutee üldises tähtedemassis.

Spektroskoop avastas spiraalududes ühe väga iseäraliku nähte: spektrijooned on neis nihkunud punase poole, seda rohkem, mida kaugemal spiraaludu asub. Tõlgitsedes "punanihkumist" kui radiaalkiirust, tuleb tunnistada spiraaludude eemaldumist meist, kaugusega kasvava kiirusega: iga miljoni valgusaasta kohta kasvab kiirus 160 km võrra. See punanihkumine on niivõrd järjekindel, et selle abil võib määrata ka kaugemate spiraaludude kaugusi, mis on eriti tähtis, sest neis kaugemais süsteemides ka suurimad pikksilmad ei eralda üksikuid tähti ning ei võimalda kauguse määramist tsefeiidide abil. Muidugi ei tule seda kaugenemist tõlgitseda nii, et kõik lähtub meist kui mingisugusest tsentrist; tegemist on üldise spiraaludude süsteemi paisumisega, "Maailma paisumisega", ning mistahes teistest spiraalududest vaadatuna paistaks samuti, et kõik liigub sealt eemale kaugusega kasvava kiirusega. Kaugenemise kiirus on selline, et kaks kuni kümme miljardit aastat tagasi pidid nad kõik üksteisele olema üsna lähedal, võib-olla moodustades üheainsa suure keha (udukogu). Lühem ajavahemik on sealjuures tõenäolisem. Niiviisi paistab, et terve meie udukogude, tähtede ja planeetide maailm on oma praeguse kuju   omandanud   ümmarguselt   umbes kolme miljardi aasta eest.

Punanihkumise kohta on olemas ka teissuguseid seletusi, valguse või valgusttekitavate aatomite füüsikaliste omaduste muutuvuse kaudu aja jooksul. Sealjuures Maailm võib ka mitte paisuda, aga võiks ka samaaegselt paisuda. Huvitaval kombel "Maailma vanus" ehk aeg, mille jooksul Maailm omandas enam-vähem praeguse kuju, tuleb välja umbes sama suurusejärguline, olgu punanihkumise seletus mistahes. Nii et selles suhtes polegi tähtis, kas Maailm tõesti paisub või mitte. Tõenäoline on, et siin on tegemist tõelise paisumisega. Maailma üksikud saarekesed, spiraaludud kaugenevad pidevalt üksteisest, tühi ruum nende vahel kasvab ning ükskord võiks saabuda aeg, kus vaatleja Linnuteelt enam teisi spiraaludusid ei näegi.