{ T. Viik 2002 käsikiri }

[Akadeemiline Baltisaksa Kultuuri Selts, 15. oktoober 2002]

Milleks seda vaja on?

Teatavasti paneb maailma liikuma uudishimu. Nii et ka selle kraadimõõtmise pani (ja paneb jätkuvalt) liikuma uudishimu – missuguse kujuga see Maakera ikkagi on? Selleks ajaks oli juba teada, et Maa on kerakujuline, aga kas ikka täpselt kera. Prantsuse akadeemias vaieldi tuliselt selle üle, kas Maa on oblaatne või prolaatne sferoid. See oleks siis probleemi teaduslik külg. Ent sellel asjal on ka rakenduslik külg, sest niisuguse kraadimõõtmisega saame tubli aluse täpsete topograafiliste kaartide koostamiseks. Täpseid topograafilisi kaarte on vaja teadagi kellele – muidugi militaarselt meelestatud publikule, aga mitte ainult. See on ka põhjus, miks Struve kaare lõunapoolse otsaga tegeles ei keegi muu, kui ettevõtmise alguses veel Vene armee polkovnik, hiljem aga juba kindral Carl Fridrich Tenner, kelle kohta August Traat, toetudes sellele, et meetrikaraamatus kirjutati tema nimi just Fridrich, aga mitte Friedrich, nagu sakslastel kombeks, ettevaatlikult väidab, et ta võis olla eestlane.

Kuidas neid mõõtmisi tehakse?

Tänapäeval võtate taskust GPSi (Global Positioning System) instrumendi – milleks võib olla aparaat nimega Magellan, Garmin,Lowrance või midagi muud (sõltuvalt sellest, palju teil raha on) ja kui taevas teie kohal on näha vähemalt neli USA Kaitseministeeriumi 24st satelliidist, siis ilmuvad mõne sekundi pärast aparaadi ekraanile teie asendi geograafilised koordinaadid mõnemeetrise täpsusega. Vähe sellest, te saame teada ka oma kõrguse merepinnast ja veel ka täpse aja. Ent Struve ajal jäi esimese satelliidi üleslennutamiseni veel kaugelt rohkem kui sada aastat. Tema pidi teisiti hakkama saama. Ja saigi, sest selleks ajaks oli juba teada töömahukas, kuid põhimõtteliselt lihtne triangulatsioonimeetod. Meetod ise töötati välja juba 17. sajandil Hollandis. Selle meetodi idee on järgmine. Kui näiteks me tahame mõõta kahe teineteisest mitmesaja kilomeetri kaugusel asuvate punktide A ja B vahelist kaugust, siis ehitame (tinglikult muidugi) nende kahe punkti vahele üksteist puutuvate kolmnurkade jada. Maastikul on siis kolmnurkade tippudeks näiteks kõrgemad ehitised (kirikutornid jms) või ehitatatakse kõrgematesse kohtadesse puust tornid (neid võib isegi praegu veel siin-seal kohata). Seejärel mõõdetakse punkti A juures asuva kolmnurga ühe külje pikkus, kasutades väga täpseid mõõdulatte. Edasi mõõdetakse selle aluse juures olevad nurgad, kasutades selleks teodoliiti – ma ei pea ilmselt ütlema, et kõik mõõtmised tehakse juveliiri täpsusega. Siis võetakse appi trigonomeetriast hästituntud kolmnurga kohta käiv siinuslause ja rehkendatakse välja kolmnurga kaks ülejäänud küljepikkust ja tipunurk. Seejärel võetakse ette järgmine kolmnurk jne, kuni jõuame punkti B-ni. Nüüd on juba lihtne arvutada ka A ja B vaheline kaugus. Kui A ja B vaheline kaugus on suur, siis tuleb vahepeal arvutuste kontrollimiseks mõõta mõõdulattidega mõne kolmnurga küljepikkus, sest triangulatsioonimeetodi halvaks omaduseks on vigade kuhjumine. Ka mõõdetakse valitud punktides koha geograafilised koordinaadid astronoomiliste vaatluste abil.

Mis enne Struve mõõtmisi oli tehtud?

Me ei hakka rääkima siin teistest suurtest projektidest mujal maailmas, nagu seda on mõõtmised 18. sajandi esimesel poolel Prantsusmaal, aga samuti ka Peruus, Lapimaal, Itaalias, Lõuna-Aafrikas ja Austrias. Selleks ajaks oli juba selge, et Maa pole sugugi absoluutselt kerakujuline, vaid pooluste kohalt kokku pressitud. Ent kui palju? Mõõtmised jätkusid 19. sajandi alguses Ameerika Ühendriikides, Ungaris, Indias, Rootsis, Inglismaal, Hispaanias, Taanis ja Saksamaal. Ühest sellisest mõõtmisest, nimelt Braaki baasimõõtmisest Hamburgi lähedal, oli 1820. aastal osa võtnud ka Struve, kui ta koos oma noore abikaasaga külastas enda ja naise vanemaid Altonas.

Venemaa mõõtmatuil avarustel oli Peterburi Akadeemia esimene astronoom, prantslane Joseph-Nicholas Delisle (mitte ajada segi Claude-Joseph Rouget de Lisle'iga, kes on Marseljeesi autor), kelle Peeter Suur 1725.a. Venemaale kutsus, võtnud endale väga auahne ülesande – mõõta läbi Peterburi kulgev meridiaanikaar 22-23 kraadi ulatuses. Tsaarinna Anna suhtus üllataval kombel plaani soojalt ja Delisle alustas tööd, mõõtes baasjoone 1737.a. talvel Soome lahe jääl Dubni külast Retusaarel kuni Peterhofini, mis tegi kokku 13.5 versta ehk 14.4 km. Sinna see asi ka jäi, ühe põhjusena tuuakse tema sõitu Siberisse aastatel 1740 kuni 1741.

Võiks märkida siin ka teist läbikukkunud katset Venemaad mõõta. See oli 1814.a., kui Seebergi observatooriumi direktor Bernhard August von Lindenau pakkus oma teeneid vürst Volkonskile suure meridiaanikaare mõõtmiseks Venemaal, Valgest merest lõunasse. Ent juhtus nii, et vürst ja astronoom ei suutnud kokku leppida, millise maa mõõteriistu kasutada!

Ettevalmistavad tööd

Tegelikult tuleb Struve suure kraadimõõtmise ettevalmistavaks tööks lugeda Liivimaa kaardi tarvis Struve enda poolt tehtud kraadimõõtmist aastatel 1815 kuni 1819. Liivimaa Üldkasulik ja Ökonoomiline Sotsieteet, mille sekretäriks oli Struve sõbra Fritz Parroti isa rektor Georg Friedrich Parrot, oli pöördunud Struve poole ettepanekuga teha mõõtmised Liivimaa täpse kaardi koostamiseks. Struve, kes juba varem oli hakanud huvi tundma geodeesia vastu (meenutame tema seiklusi vene sõjakohtuga Pärnus, kui kohalikud talupojad teda Sangastes prantsuse luurajaks pidasid). Struve haaras sellest võimalusest kinni ja kasutades vaid 8-tollist sekstanti ning endakonstrueeritud kõrguse mõõtmise instrumenti ja baasjoone pikkuse mõõtmise seadeldist, mis olid valmistatud kohalike käsitööliste poolt, alustas ta tööd. Baasjoone mõõtis ta Võrtsjärve jääl, olles seda enne harjutanud külmunud Emajõel. Selle töö käigus muutus ta suureks autoriteediks, kelle arvamust küsiti, kui oli tarvis rajada teid või kuivendada soid. Samuti suutis ta selle väljapaistvalt sooritatud tööga panna kõrged ametnikud asja vastu huvi tundma, nii et kui Struve esines seisukohaga mõõta Tartu Tähetorni läbiv meridiaanikaar Suursaarest kuni praeguse Jekabpilsini (umbes 3.5 kaarekraadi), siis kohtas ta mõistmist, mis tol ajal mitte igapäevane asi polnud.

Põhjapoolne osa

Tegelikult pidas Struve silmas palju auahnemat plaani, sest ta hellitas lootust viia kaaremõõtmine üle Soome lahe ja ühendada kaar seal Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1736-1737) ja Jöns Svanbergi (1802-1803) poolt mõõdetud meridiaanikaartega Botnia lahe piirkonnas – neid mehi oli huvitanud Maa lapikus.

Olles saanud lubaduse Tartu Ülikoolist kraadimõõtmisprojekti finantseerida, kaasa arvatud ka vajaliku aparatuuri valmistamine, alustas Struve tööd. Kõigepealt konsulteeris ta Heinrich Christian Schumacheri, Friedrich Wilhelm Besseli ja Johann Carl Friedrich Gaussiga, ning otsustas kasutada sama meetodit, mida Schumacher oli kasutanud kaaremõõtmisel Taani ja Hannoveri vahel.

Siis teostas ta luuret Soomes koos Henrik Johannes Walbeck'iga, kes töötas Turu Ülikoolis ja kes oli erakordselt andekas noormees, olles juba 25-aastaselt kirjutanud põhjaliku töö Maa kujust ja määranud selle lapikuse. Kahjuks lahkus see mees elavate hulgast juba 29-aastaselt.

Struve suutis oma välitöid mahutada loengukursuste vahele, kasutades abijõuna vaid Magnus Georg Pauckerit, kes oli saanud oma hariduse Tartust ja kes nüüd töötas õpetajana Jelgava gümnaasiumis.

Kõige keerulisem oli mõõtmiste üleviimine Suursaarele, sest see kolmnurk kippus väga piklikuks venima. Tuli mõõta baasjoon Simuna ja Võivere vahel, sest seal oli maastik väga tasane (kõrguste vahe vaid 6.3 meetrit 4.5 kilomeetri pikkuse vahemaa peal.

Pärast Struve ja Tenneri kohtumist (vt. eespool) alustati kaaremõõtmist ka Soomes, mis kestis ligi 20 aastat. Põhitegijaks oli seal Fredrik Woldstedt.

Edasi põhja poole oli tegu juba Rootsi ja Norraga. Nende riikide valitsused (kuigi Norra oli 1813. aastast alates Rootsi kuninga võimu all, oli Norral suur autonoomia) nõustusid ühise kaaremõõtmisprojektiga pärast seda kui Struve oli kohtunud Rootsi kuninga Oskar I -ga 1844. aastal. Selle tulemusena alustas Nils Haqvin Selander mõõtmisi Torneå piirkonnas. Norra poolt tegeles kaaremõõtmisega Kristiaania observatooriumi direktor Christopher Hansteen. Põhjapoolse kaare otsa lõppmõõtmised tegi Daniel Georg Lindhagen Pulkovo observatooriumist 1850. aastal (muide, ta oli Struve tütre Olga mees ja hilisem Rootsi Teaduste Akadeemia permanentne sekretär). Kaar sai oma põhjapoolsemaks punktiks Fuglenesi Hammerfesti lähedal, mille koordinaadid olid 70 kraadi 40 minutit ja 11.3 kaaresekundit. Lõpp-punktiks taheti küll Nordkappi, kuid sealne kuudepikkune udu sundis lõpp-punkti üle viima Fuglenesi.

Lõunapoolne osa (Carl Fridrich Tenner)

Struve teadis, et polkovnik C.F. Tenner, kes oli 1816.aastal nimetatud Venemaa läänepoolsete provintside trigonomeetrilise maamõõtmise pealikuks, tegeles kraadimõõtmisega Vilniuse, Kuramaa, Grodno ja Minski provintsides, kuid mehed said esmakordselt kokku 1828. aasta alguses, kui Tenner külastas Struvet Tartus. Tenner tegi ettepaneku mõõdetavad kaared ühendada ja kaart pikendada kuni Doonau suudmeni. Selle ettepaneku võttis Struve muidugi suure rõõmuga vastu.

Tegelikult oli Tenner saanud 1816.a. valitsuselt lahke loa Vilniust läbiva kaare mõõtmiseks, kuid mingit raha Tennerile selleks ei antud. Tenner siiski alustas tööd ja hiljem raha leiti. Veelgi enam, 1825.a. Tenneri volitusi kaaremõõtmiseks laiendati Valgevenesse. 1827.aasta lõpuks oli Tenneri kaare kõige põhjapoolsem punkt ainult 32 km läänepool Struve kõige lõunapoolsemast punktist. Kuna nad olid kasutanud pikkuse mõõtühikutena erinevaid suurusi (Struve toise'i, mis võrdus umbes 1.949m ja Tenner vene sülda, mis võrdus umbes 2.134 m = 7 inglise jalga), siis pidid nad enne oma ühikuid võrdlema ja alles siis sai need kaared ühendada. Tenneri juhtimisel pikendati kaaremõõtmisi kuni Doonau suudmeni Staro-Nekrassovkas. Koha geograafilisteks koordinaatideks sai 45 kraadi 20 minutit 2.8 kaaresekundit.

Tulemused

Nii oli mõõdetud 25 kraadi ja 20 minuti pikkune meridiaanikaar. Põhimõõtmised lõpetati 1852. aastal, kuid kolme aasta kestel pärast seda mõõdeti veel mõned kahtlased kohad üle. Ja alles 1860. aastal ilmus Struve kapitaalse teose "Arc du Meridien" esimene osa, mis oli pühendatud Aleksander II- le ja Karl XV- le (nii hilja, sest Struve oli vahepeal haigestunud).

Kaaremõõtmise lõpetamiseks püstitati nii põhja- kui lõunaotsa graniidist mälestussambad, lõunas ladina- ja venekeelsete tekstidega ning põhjas ladina- ja norrakeelsete tekstidega. Ka mitmetes baasjoonte otstes oli Struve käsul püütud tööd jäädvustada – nii oli Soomes kaljudesse puuritud auke, millese pandi jäme raudnael, mis valati sulatinaga kinni.

Niisiis, suure kaaremõõtmise käigus oli mõõdetud 258 kolmnurka ja 10 baasjoont, neist kolm Tenneri instrumentidega ja 7 Struve instrumentidega. See oli tehtud nii täpselt, et kui 100 aastat hiljem mõõdeti mõned punktid üle, siis viga ei ületanud kusagil 10 cm!

Mis siis sellest hiiglaslikust tööst kasu oli? Kõigepealt sai niisuguse täpse mõõtmise abil täpsustada Maa kuju. Kuna selle hiidkaare pikkuseks oli Struve rehkendanud 1 447 787 toise'i (2 821 833 m), siis sferoidikujulise Maa pikema pooltelje pikkuseks saadi 3 272 539 toise'i ehk siis 6 378 178 m. Siit Maakera lapikuseks saadi 1:294.73. Praegu on selleks suuruseks kasutusel 1967. aasta tulemus 1:298.2471.

Lisaks teaduslikule oli Struve mõõtmisel ka puhtalt praktiline väärtus, sest nii täpselt mõõdetud triangulatsioonivõrk sai aluseks heade topograafiliste kaartide koostamisele. Ka on Struve punktid olnud aluseks uutele kaaremõõtmistele.

Kuidas sellesse tänapäeval suhtutakse?

Alustame 1954. aastast, kui lõpuks ühendati Struve meridiaanikaar ja Aafrikas mõõdetud kaar kuni Buffelsfontaine'ini Port Elizabethi lähedal pikkusega 65.5 kraadi (umbes 7200 km). Sellega oli siis veerand Maakera ümbermõõdust ära mõõdetud.

Žongolovitš määras otsekohe pärast seda Maa parameetrid.

Tänpäeval enam selliste triangulatsioonitöödega ei tegelda, sest nagu öeldud, lendavad taevas satelliidid, mille abil saab koha geograafilisi koordinaate ning andmeid Maa kohta lihtsalt ja kergelt.

Ent vanade maamõõtjate töö pole unustatud. Kui 1993 aasta augustis toimus Tartu Ülikooli Ajaloomuuseumis Struve, Öpiku ja Mädleri mälestuskonverents, siis võeti vastu otsus, et Struve kraadimõõtmisele taotleda UNESCO kultuuripärandisse võtmist. Tollal ei tulnud sellest midagi välja. Tänavu, 2002. aasta septembris toimus Tallinnas ja Tartus rahvusvaheline konverents "STRUVE ARC – 150", millest võtsid osa esindajad nendest maadest, kust Struve kaar läbi läheb, kokku siis 8 maa esindajad (Ukraina ja Moldaavia esindajad puudusid). Kohal olid ka Rahvusvahelise Maamõõtjate Föderatsiooni juures asuva Geodeesia ja Maamõõtmise Ajaloo Rahvusvahelise Instituudi direktor Jan de Graeve ja sama instituudi ausekretär Jim Smith. Konverents võttis vastu otsuse pöörduda UNESCO poole, et kaar Fuglenesist kuni Buffelsfontaine'ini kuulutataks maailma kultuuripärandi hulka kuuluvaks. Nüüd on pinnas paremini ette valmistatud ja see taotlus võib isegi läbi minna.

Kasutadud kirjandus

F.G.W. Struve, Arc du Meridien de 25º20' entre le Danube et la Mer Glaciale, mesuré, depuis 1816 jusqu'en 1855, sous la direction C. de Tenner, Chr. Hansteen, N.H. Selander and F.G.W. Struve, St.Petersbourg, 1860.

J.R. Smith, The Struve Geodetic Arc, manuscript, 2002.

Struve Arc 150. Reports of the International Conference, 80 p., Tallinn- Tartu, 2002.

O.W. Struve, Zur Erinnerung an den Vater den Geschwistern dargebracht von Otto Struve, Karlsruhe, 1895.

A.H. Batten, Resolute and Undertaking Characters: The Lives of Wilhelm and Otto Struve, D. Reidel Publishing Company, 1988.

E.O. Litvinova, V.Ya.Struve, yego zhizn' i uchyonaya deyatel'nost', St.Petersburg, 1893 (1993).

L. Vassiljev, C.F. Tenner, geodeet ja topograaf, Eesti Loodus, lk. 509-512, nr.8, 1983.

A. Traat, Kas C.F. Tenner oli Eesti päritolu?, Eesti Loodus, lk.513, nr.8, 1983.