{G. Želnin, L. Vallner TK 40 1964 48-55}

"Mitte üksi see hiigeltöö (pikkuskraadi mõõtmine — G. Ž.), vaid kogu vene geodeesia üldse sai oma alguse Tartu observatooriumist," kirjutatakse 100-aastase juubeli puhul Tartu Ülikoolile pühendatud Pulkovo observatooriumi auaadressis. Nende sõnadega, mis tegelikult olid adresseeritud Wilhelm Struvele, anti kõrge hinnang tema tegevusele geodeesia valdkonnas. Tundub siiski, et oleks olnud objektiivsem, kui mainitud teened oleks omistatud kahele tolle aja suurele geodeedile — W. Struvele ja C. Tennerile [Vt.  A.  Vuugi    artiklit "Carl  Fr.  Tenner"   1959.   aasia   Tähetorni   Kalendris.] (osaliselt ka F. Schubertile). Nende teadlaste ühiste jõupingutustega pandi alus geodeetilistele töödele ning uurimistele Venemaal.

Struve oli esmajoones astronoom. Sellena tuntakse teda ka teaduse ajaloos. Geodeetiliste tööde erikaal tema tööde hulgas oli siiski aukartust äratav: 129 tööst nimelt oli 48 pühendatud geodeesiale. Struve teened geodeesia valdkonnas on hindamatud. Eriti tähelepanuväärsed on tema teened geodeetide kaadri ettevalmistamisel Venemaal ja tema poolt organiseeritud geodeetilised tööd, mille tulemusi püüame alljärgnevalt valgustada.

Liivimaa   astronoomilis-trigonomeetriline  mõõdistamine  (1816-1819)

Mõõdistamine viidi läbi Liivimaa Üldkasuliku ja Ökonoomilise Seltsi ülesandel. Tööde teostamiseks oli Struve käsutuses Tartu observatooriumi tagasihoidlik instrumentaarium.  horisontaalnurkade mõõtmine, asimuudi ja koha geograafilise laiuse määramine toimus Troughtoni 10-tollise sekstandiga.

Liivimaa kinnine maastik, vahendite ja aja puudus sundisid Struvet valima astronoomilis- trigonomeetrilist mõõtmismeetodit. Töö hõlmas Lõuna- ja Kesk-Eestit kuni 59. laiuskraadini ning Põhja-Lätit Daugava jõeni.

Ida- ja Lõuna-Liivimaa oli käetud kolmnurkade võrguga. Läänepoolne osa  oli  madalam ja  metsastunud,  mistõttu  seal  polnud  triangulatsioonivorgu rajamise võimalusi. Seepärast rajati piki Riia lahte Riiast Pärnuni  astronoomiliste  punktide ahel.

Kubermangu lõuna- ja idaosas koosnes trigonomeetriline võrk 292 punktist, milledeks enamasti valiti kohalikud ehitused: kirikud, mõisahooned, tuuleveskid jm. Ehitati ainult 52 geodeetilist signaali. Triangulatsioonivõrk jagati järkudesse: esimesse järku kuuluvatel kolmnurkadel (nn. peakolmnurkadel) mõõdeti reeglipäraselt kõik kolm nurka. Teise järgu kolrnnurkadel mõõdeti ainult kaks nurka, kuid iga punkt määrati vähemalt kahest kolmnurgast. Kolmanda järgu triangulatsiooni-punktid määrati lõigetega kõrgemajärgulistest punktidest. Triangulatsioonivõrk orienteeriti Tartu Tähetornist Aksi kirikule mõõdetud asimuudi järgi ning ta toetus 1819. aastal Võrtsjärvel piki jääd mõõdetud baasile. Baas, mis kulges piki järve idakallast Uniküla ja Kubja vahel, oli 12,5 km pikkune. Mõõtmiseks käsutati erilist mõõteriista, mis koosnes viiest mctallšarniiridega ühendatud puitlatist. Riista mõõtepikku-seks oli 5 toise'i, s. o. 9,7 m (1 toise = 1,949 m). Struve hinnangu järgi oli baasi mõõtmise täpsus 1/40 000. Kahe kolmnurga abil kanti baasi pikkus edasi triangulatsiooni lähteküljele  (Rannu ja Tarvastu vahel).

Huvitav oli piki Riia lahte astronoomilis-trigonomeetrilise ahela rajamise viis. Selles töös käsutatud meetod, mida aastail 1836—1837 Musta ja Kaspia mere nivoode võrdlemise tööde käigus täpsustati, on praegusaegse parallaktilise polügonomeetria prototüübiks. Riia - Pärnu ahel koosnes 14 põhipunktist, milledel mõõdeti asimuudid ja osalt ka geograafilised laiused. Ahela otstes ning nelja lüli keskel mõõdeti väikesed baasid. Punktidevahelised kaugused arvutati kas üksikbaasidc või geograafiliste laiuste vahe ja  asimuudi järgi.

Pärnu lähedale rajati väike triangulatsioonivõrk, mis koosnes 24 kolmnurgast. Üldse määrati Liivimaa mõõdistamise ajal 325 punkti koordinaadid. Tehtud tööde täpsusest kirjutab Struve: "Kuigi ma ei saavutanud horisontaalnurkade mõõdistamisel sellist täpsust, millist on saavutatud uusimates töödes... on minu resultaadid võrreldavad nende mõõtmistega, mis on läbi viidud Peruus ja Lapimaal möödunud sajandi esimesel  poolel."

Mõõdistustööde käigus määrati trigonomeetrilise nivelleerimise meetodil 280 punkti kõrgused merepinnast (aluseks võeti mere nivoo Riia juures). Vertikaalnurgad mõõdeti Struve poolt konstrueeritud horisont-sektoriga. Mainitud instrument võimaldas mõõta väikesi kaldenurki (±10°)  veaga ±4".

Struve suhtus alustatud töösse kui kaardistamise ühte etappi. Tulemuste täpsustamiseks tahtis ta osa Liivimaa triangulatsioonikolmnurki uuesti üle mõõta, kuid observatooriumis olemasolev Baumanni kordusring ei  kindlustanud  kahjuks vajalikku  täpsust.

1819. aastal pöördus Struve ülikooli nõukogu poole ettepanekuga teostada kaaremõõtmine piki Tartu meridiaani 3°35' ulatuses, kasutades seejuures  Liivimaa  triangulatsiooni põhipunkte.

Tegelikult olid  Struve plaanid tunduvalt  suuremad.  Ta  tahtis  laiuskaare mõõtmisele lisada veel pikkuskaare mõõtmise Vasknarvast kuni Ristna (Hiiumaal) tuletornini. Lõuna pool oleks võinud mõõta pikkuskaare Jekabpilsist kuni Liepajani. Kahjuks jäi see suur plaan terves ulatuses täitmata. 1820. aastal õnnestus Struvel saada luba ja kõige vajalikumad vahendid kraadimõõtmise esimese osa läbiviimiseks piki Tartu meridiaani Suursaarest Jekabpilsini. Selleks tööks telliti ka uued, täpsemad instrumendid.

Kraadimõõtmine Balti provintsides 1821-1831

Selle kraadimõõtmise põhipunktideks olid enamasti Liivimaa triangulatsioonipunktid. Lisaks tuli üle vaadata 59. laiuskraadist põhja pool olev ala kuni Soome laheni ja valida mõõtmiseks vajalike punktide asukohad. See töö viidi läbi 1821. aastal. Samal aastal selgitati tööde jätkamise võimalusi Soomes ning ehitati Lõuna-Eestis valitud punktidesse signaalid. Münchenist saabus ka töödeks vajalik Reichenbachi universaalriist.

1822. aasta maikuus alustati vertikaal- ja horisontaalnurkadc mõõtmist. Mõõtmisteks käsutati Reichenbachi universaalriista, mis oli varustatud kontrollpikksilmaga (horisontaalringi läbimõõt 32 cm, horisontaal-ja vertikaalringid 5-minutiliste jaotistega, neli vernjeed 4-sekundilise lugemistäpsusega). Tööd alustati kordusmeetodiga, kuid peatselt selgusid sellise mõõtmisviisiga kaasnevad suured süstemaatilised vead. Struve selgitas, et need vead olid tingitud instrumendi omapärasest konstruktsioonist. Ta tegi instrumendi konstruktsioonis mõned muudatused ja hakkas nurga mõõtmiseks kasutama uut meetodit — lihtsat nurga mitmekordset mõõtmist (Struve antud nimetus). See meetod, kuigi osaliselt muudetud kujul, on käsutusel ka tänapäeval "ringvõtete meetodi" nime all. Nii teostati mõõtmisi 32 põhipunktis ning kolmes baasivõrgu punktis. Uus mõõtmismeetod, nagu seda käsutas Struve, koosnes kuuest võttest. Mõõtmisel käsutati kontrollpikksilma, millele Struve omistas väga   suurt  tähtsust.

Miks piirdus Struve nurkade mõõtmisel ainult kuue võttega? Kas see oli piisav usaldusväärsete andmete saamiseks? Selgituseks toome Struve enda sõnad: ". . . geodeesias, samuti nagu praktilises astronoomias, peab kehtima reegel: resultaatides saadakse suurem täpsus mitte suure hulga ebatäpsete vaatluste järgi, vaid väiksema arvu, kuid igas elemendis täpsete vaatluste põhjal." Seepärast teostas Struve vaatlusi ainult siis, kui oli hea nähtavus. Kõikvõimalike kõrvalmõjude vältimiseks nõudis ta rangelt, et alustatud mõõtmine lõpetataks lühima aja jooksul.

Mõõtmised toimusid maapinnal. Signaalid olid peamiselt viseerimisobjektideks. Ainult üks kord, Raikülas, tuli instrument tõsta 6 m kõrgusele maapinnast. Heliotroopi (s. o. riista päikesekiire peegeldamiseks vaatleja suunas)  kasutati ainult üksikjuhtudel.

Mõõtmisi teostati ekstsentriliselt. Instrument asus tavaliselt signaalist paari meetri kaugusel, kuid mõnikord küündis see vahe kuni 200 meetrini.

Vaatamata piiratud vaatlusprogrammile saavutas Struve, tänu rangusele ja püüdlikkusele, oma töödes suurepärase täpsuse: kolmnurga mõõtmise keskmine Viga oli ±0".963 ja nurga mõõtmise keskmine viga ±0".556.

Joon. 1. Simuna baasi ots

Baasi ja baasivõrgu mõõtmine toimus 1827. aastal. Simuna lähedale oli rajatud 4,5 km pikkune baas. Baasi idapoolset otsa tähistab veel praegugi kivipost (joon. 1), Võivere veski lähedal asuva läänepoolse baasiotsa tähisest aga leiti 1948. aastal ainult vundament. Baas mõõdeti Struve konstrueeritud ja ülikooli mehaaniku Brückeri valmistatud baasimõõtmisriistaga. Baasiriista komplekt koosnes neljast mõõte- ja ühest kontrollvardast (varraste pikkus 2 toise'i). Baasimõõtmine oli küllaltki keerukas ettevõte. Selleks asetati neli varrast järgemööda mõõt-misjoonel pukkidele ning reguleeriti nende kõrgus. Mõõtmiskiirus oli küllaltki väike - 20 varrast tunnis; päevane töökiirus  -  150-200 varrast,   s.   o.   600-800  meetrit.   Baasi   mõõdeti   üks  kord,   kuid   seejuures tehti lugemeid sõltumatult kahe vaatleja poolt suure hoolikuse ja täpsusega (üks vaatlejaist oli Struve). Struve hinnangu järgi oli baasimõõtmise täpsus 1 : 800 000. Professor Krassovski luges Struve instrumendiga mõõdetud baasi keskmiseks veaks 1 : 450 000. Struve baasimõõtmisriista  kasutati Venemaal  veel  XIX  sajandi  lõpuni.

Ei saa öelda, et baasivõrk, mis koosnes kolmest kolmnurgast, oleks õnnestunud. Selles oli süüdi tööde läbiviimise kord: alguses rajati triangulatsioonivõrk ja  lõpuks ühendati  see baasiga.

Kraadimõõtmisega seotud astronoomilisteks töödeks olid geograafilise laiuse mõõtmine kaare kesk- ja lõpp-punktides ning asimuudi määramine  triangulatsioonivõrgu   orienteerimiseks.

Joon2. W. Struve meridiaankaare lõpp-punkt Jekabpilsis

Geograafilise laiuse määramine toimus kahel meetodil ja kahe eri instrumendiga. Esiteks kasutati observatooriumis olemasolevat Dollondi passaažiriista. Riist transporteeriti ettevaatlikult kaare otspunktidesse (Suursaar ja Jekabpils) ning asetati spetsiaalselt tehtud tellissammastele esimeses vertikaalis. Geograafilise laiuse määramiseks kasutati Besseli meetodit. 1931. aastal õnnestus Jekabpilsis üles leida tellissammaste vundamendid. Praegu on see koht tähistatud kiviplaadiga (joon. 2). Tartus paigutati passaažiriist sammastele observatooriumi js direktori maja ühendavas koridoris. Teiseks määrati, kaare otspunktide laiused Reichenbachi ja Erteli vertikaalringiga tähtede seniitkauguste järgi. Mõõtmisel käsutati Miitavi vertikaalringi. Töö teostajaks oli endine Tartu observatooriumi töötaja, Struve esimene õpetaja M. Paucker.

Kõikide kaaremõõtmise punktide kõrgused merepinnast määrati trigonomeetrilise nivelleerimise teel Soome lahe nivoo suhtes Kunda piirkonnas. Välitööd lõpetati  1827.  aastal.

1828. aasta algul sõitis Tenner Tartusse Struvega nõu pidama mõlema poolt mõõdetud meridiaanikaarte ühendamise küsimuses. Samal aastal viidi läbi välitööd kaarte ühendamiseks ja mõõtmisandmete võrdlemiseks. Kaare üldpikkuseks saadi 8°2'.

Algas töö teine etapp — mõõtmistööde laiendamine põhja ja lõuna suunas.

W.  Struve juhendamisel tehtud astronoomilis-geodeetilised tööd

Peatume siin ainult kahel Struve poolt juhendatud ulatuslikumal tööl: meridiaanikaare mõõtmisel ning Kaspia ja Musta mere nivoode vahe määramisel. Peale mainitud ekspeditsioonide juhendas Struve veel kronomeetrilist ekspeditsiooni, mille eesmärgiks oli geograafilise pikkuse erinevuse määramine Pulkovo ja Greenwichi vahel. Väga huvitavad on ka  Struve õpilaste tööd: uurimisreis ümber maailma  aastail   1823—1826 E.        Preussi osavõtul, V.  Fjodorovi  geodeetilised tööd Siberis ja  osavõtt F. Parroti ekspeditsioonist Araratile.  Selliseid töid, mille innustajaks ja

teaduslikuks juhendajaks oli W. Struve, on väga palju. Lisaks eelnevale oli Struve mitmete komisjonide esimeheks ning võttis osa nii geograafia ühingu kui ka topograafide korpuse geodeetiliste ürituste ja tööde planeerimisest  ja  juhendamisest.

Meridiaanikaare   mõõtmine

1830. aastal Soomes alustatud geodeetilised tööd kestsid ligi 20 aastat. Mõõdistamine toimus Struve juhendamisel samade meetodite ja instrumentidega mis Baltikumiski. Töö peamiseks teostajaks oli Helsingi observatooriumi töötaja Voldstedt. Baasimõõtmisest ja astronoomilistest mõõtmistest võttis osa  Struve õpilane G.  Sabler.

Edaspidi jäi see suurüritus Pulkovo observatooriumi kui koordineeriva asutuse ning Struve kui selle direktori ja töö ühe algataja juhendamisele.

Tenner teostas meridiaanikaare mõõtmisi lõuna pool. 1824. aastast alates rakendas ta nurkade mõõtmisel juba nn. Struve meetodit, kuid tunduvalt suurema võtete arvuga. Käsutusel oli ka Struve baasimõõtmisriist. Astronoomilised vaatlused viidi läbi Pulkovo observatooriumi töötajate kaasabil.

Samal aastal taotles Struve tööde laiendamist põhja poole — Rootsi ja Norra territooriumile. Mainitud maade valitsused vastasid Vene valitsuse ettepanekule jaatavalt. Tööst võtsid osa ka Stokholmi observatooriumi direktor N. Selander ja Norra geograafia departemangu direktor H. Hansteen. Baasimõõtmisel ja astronoomiliste punktide, määramisel aitasid   kaasa   Pulkovo   observatooriumi   töötajad   oma   instrumentidega.

Meridiaanikaare mõõdistustööd lõpetati põhiliselt 1851. aastal. Aastatel 1852—1855 toimusid veel mõned ekspeditsioonid vaidlusaluste küsimuste täpsustamiseks ja hädavajaliku kontrolli läbiviimiseks. Kapitaalse teose "Meridiaanikaare mõõtmine Doonau ja Põhja-Jäämere vahel 25°20'  ulatuses" väljaandmisega 1861. aastal lõpetati grandioosne töö, millest võtsid osa paljud tuntud astronoomid ja geodeedid. See töö tõi oma teostajatele teenitud kuulsuse ja oli eeskujuks rahvusvahelise teadusliku koostöö alal, milles juhtiv koht kuulus Venemaale.

Kaspia ja Musta mere nivoode erinevuse määramine (1836—1839)

Juba ammu huvitas teadlasi Kaspia mere nivoo asend Musta mere, s. t. ookeani nivoo suhtes. Tartu teadlased Parrot, Struve ja Lenz tegid Vene Teaduste Akadeemiale ettepaneku saata välja ekspeditsioon nende merede nivoode kõrgusvahe määramiseks. Struve soovitas selleks tööks kasutada trigonomeetrilist nivelleerimist. Võrdsetel kaugustel ja üheaegselt mõõdetud kõrguskasvud on tema arvates ühesuguse refraktsiooniveaga, mis kõrguskasvude vahede puhul elimineeruvad. Üheaegselt kõrguste määramisega oli kavas kogu trassi horisontaalne mõõtmine. Triangulatsioonimcetodist tuli loobuda, sest võrdkülgsete kolmnurkade võrgu rajamine oli seotud suurte raskustega. Tuli leida uus meetod. Selleks jaotati kogu mõõdetav vahemaa ühesugusteks, umbes 7,5 km pikkusteks lõikudeks,  mis  moodustasid   peasignaalide   ahela.   Kahe   sellise  signaali vahel  mõõdeti väike baas.  Kirjeldatud  meetod meenutab kaasaeget  parallaktilist  polügonomeetriat. Selle meetodi   puhul   säilis nõutud kauguste võrdsus nivelleerimisel Vertikaalnurki mõõtsid üheaegselt kolm vaatlejat  punktides Pn, Bn ja Pn+l  (joon. 3).

Joon. 3. Vertikaalnurkade mõõtmine Kaspia ja Musta mere vahel

Töö teostajateks olid aastail 1836 ja 1837 Struve õpilased A. Savitš, G. Sabler, H. Fuss ja Tartu ülikooli mehaanik Maasing. Tulemusena saadi  usaldusväärsed andmed kahe mere nivoode kõrgusvahe kohta. Ilmnes, et Kaspia mere nivoo on Musta mere nivoost 26 meetri võrra madalam.

Struve kasutas saadud mõõtmistulemusi maapinnalähedase refraktsiooni määramiseks. Ta tuletas esimesena empiirilise valemi refraktsioonikoefitsiendi määramiseks sõltuvalt meteoroloogilistest   teguritest.

Mitmekülgne teaduslik ja praktiline tegevus tõi Struvele juba tema eluajal teenitud au ja kuulsuse. Ta oli akadeemikuks nii Vene kui ka reas välismaa akadeemiates, mitmete teaduslike ühingute auliige, paljude  Vene  ja  välismaiste  ordenite  ja  medalite  omanik.

Struve osatähtsus geodeesia üldises arengus on suur; tema teened vene geodeesias on hindamatud. Struve töötas välja ja rakendas uusi meetodeid, konstrueeris uusi instrumente ja täiendas olesmasolevate instrumentide konstruktsiooni ning lahendas rea praktilise väärtusega teoreetilisi küsimusi.

Kogu pika elu teenis Struve oma teist kodumaad - Venemaad, kuhu la saabus noorukina, kus ta sai hariduse, kus ta töötas, kus temast sai tunnustatud  teadlane  ning  kus  teda  ümbritseti  kuulsuse  ja   austusega.

Oma õpilastele andis Struve edasi oskuse loovalt läheneda ülesannete lahendamisele. Ta õpetas neid läbimõeldult, kohusetundlikult ja laitmatult tegema oma tööd.

Struve eeskuju järgivad praegugi nõukogude geodeedid - tema järeltulijad ja tööde jätkajad. Professor Krassovski kirjutas: "...vestlus selle suurvaimuga - andeka teoreetikuga ja kogenud praktikuga - raamatu "Meridiaanikaar" kaudu on vajalik algajale geodeedile õppimiseks ning kasulik kogenud, palju töötanud geodeedile enesekontrolliks."