{ P. Traat TK 65 1989 90-97 }

Hiljuti sai täis 150 aastat tähtsündmusest astronoomia ajaloos, mis seotud ka Eestiga. Nimelt on 1837. a. Peterburis Teaduste Akadeemia kirjastatud raamatus "Mensurae micrometricae ..." («Mikromeetrilised mõõtmised . . .») toodud ka esimesed suhteliselt usaldusväärsed tulemused ühe tähe kauguse kohta. Täheks, mille kaugust mõõdeti, oli põhjataeva üks heledamaid tähti Veega, vaatluste teostajaks ja teose autoriks aga Tartu ülikooli kauaaegne astronoomiaprofessor Friedrich Georg Wilhelm Struve, astronoomiailmas vägagi tuntud-teatud mees.

Tulnud 15-aastase noorukina 1808. aastal Hamburgi-lähedasest Saksa linnakesest Altonast Liivimaale sõjavarju, asus ta ülikoolis õppima klassikalisi keeli, lõpetades stuudiumi kaks ja pool aastat hiljem kuldmedaliga auhinnatud tööga ja bioloogiakandidaadi kraadiga. Edasised teaduslikud astmed - magistri- ja doktorikraadi - sai Struve aga juba astronoomiliste uurimistööde eest, kusjuures magistrikraadi saamiseks kasutas ta tollal lubatud võimalust kaitsta dissertatsiooni asemel avalikul disputatsioonil varem väljakuulutatud teese. Struve oli Tartu ülikooli astronoomiaprofessoriks aastail 1813—1839, siirdudes seejärel keiserliku pealinna Peterburi lähedale tema juhtimisel ehitatud Pulkovo  observatooriumi  direktoriks.

Tähtede kauguse määramine kerkis päevakorda Koperniku õpetuse levimahakkamisega 16. sajandi keskpaigast alates, mille põhjal maailma keskpunktiks tõusis Päike ja senine "maailma naba" - Maa - alandati tema ümber tiirleva kaaslase seisusesse. Kui vastavalt varasemale maailmapildile tähed kinnitusid liikumatult Saturni järel paikneva sfääri pinnale (siit nimetus "kinnistähed" vastandina "rändavatele" tähtedele - planeetidele), siis uue teooria kohaselt pidanuksid kõigi tähtede asukohad taevavõlvil vastavalt nende kaugusele Maa orbitaalsest liikumisest tingituna perioodiliselt muutuma. Oleks seda suudetud vaatluslikult kiiresti ja veenvalt kinnitada, oleks see olnud lõplik tõestus uue teooria paikapidavusest.

Joon. 1. "Mikromeetriliste mõõtmiste..." käsikirja tiitelleht

Vaatame lähemalt, kuidas just peab Maa orbitaalne liikumine kajastuma tähtede asendimuutuses. Paiknegu vaadeldav täht lihtsuse mõttes Maa orbiidi tasandiga risti asuval Päikest läbival sirgel, suvalisel kaugusel tähe taga  asugu  aga  pind,  millele projitseerime tähe  asukohad.

Maa liikumise tõttu orbiidil paistab täht, kui ta ei ole just lõpmata kaugel, igal hetkel paiknevat veidi erinevas köhas. Pannes igal hetkel Maast ja tähest läbi sirgjoone, joonistavad nende sirgete lõikepunktid projektsioonipinnaga aasta jooksul Maa orbiidiga sarnase kergelt elliptilise ringjoone. Selle ringi nurkläbimõõt on võrdne nurgaga, mille all näeksime tähelt Maa orbiidi diameetrit ehk teisisõnu, Maa asendi muutumist taevas poole aasta jooksul, mil ta ühelt poolt Päikest paigutub ümber oma orbiidi vastaspunkti teisel pool Päikest. Seda nurka nimetatakse astronoomias parallaksiks ning Maa orbiidi läbimõõdu jagatis selle nurga tangensiga annabki tähe kauguse. Kui täht ei paikne Maa orbiidi tasandiga ristuval sirgel, joonistab tema asendi projektsioon seda lapikuma ellipsi, mida lähemal ta on Maa orbiidi tasapinnale. Päris täpselt tasandis oleva tähe kujutis nihkub edasi-tagasi mööda sirglõiku. Parallaks on võrdne ellipsi suurima läbimõõduga (või sirglõigu pikkusega)  nurgamõõduühikutes.

Et varem polnud teada, mis need tähed ikkagi on ja kui kaugel nad asuvad, siis oletati, et nende liikumine peaks olema üsna suur. Näiteks Galilei pakkus välja idee mõõta tähtede asendeid eri aastaaegadel kaugel silmapiiril asuva torni suhtes. Parimal juhul oleks sel moel saavutatav paarikraadine täpsus. Astronoomide pingutused täpsemate parallakside määramiseks jäid aga rohkem kui kahesaja aasta vältel tagajärjetuks. Tähtede parallaksid osutusid väiksemaks isegi ühest kaaresekundist, millest tulenevalt ka kõige lähemad tähed pidid asuma tohutult kaugel - kaugemal kui 200 000 Maa orbiidi läbimõõtu.

19. sajandi alguskümnenditel, mil vastvalminud Tartu tähetornis asus tööle energiline noor Struve, ei olnud paljude astronoomide jõupingutustele vaatamata parallakside mõõtmisel edu saavutatud. Põhjuseks oli olemasolevate teleskoopide väiksus ja sellest johtuvalt vähene täpsus, teiselt poolt aga taotlus parallakse määrata tähtede koordinaatide absoluutsete mõõtmiste teel, mis eeldab teleskoobi omaduste ja atmosfääri läbipaistvuse muutumise ülitäpset teadmist ja arvestamist. Nagu nähtub Struve poolt 1817. aastal asutatud ja siiamaani regulaarselt ilmuvate Tartu observatooriumi publikatsioonide köidetest, püüdis ka Struve paari aastakümne vältel väga visalt just sel moel määrata mõnede heledamate tähtede kaugusi. Kuigi tema käsutuses oli 1824. aastast ka toonane maailma suurim teleskoop - Tartu tähetornis ülesseatud 972-tollise (24-cm) läbimõõduga Fraunheferi refraktor -, osutus ülesande lahendamine teostamatuks.

1830-ndate aastate keskpaiku jõudsid nii Struve kui ka tema sõber, Königsbergis töötav väga nimekas astronoom ja matemaatik Bessel järeldusele, et ainsaks võimaluseks saavutada suuremat täpsust on mõõta uuritava tähe asendit mõne temaga ühekorraga teleskoobi vaateväljas näha oleva hästi nõrga (oletavasti kauge) tähe suhtes. Kumbki asus vastavalt oma võimalustele seda ideed realiseerima: Struve Fraunhoferi refraktori abil, Bessel aga hakkas ehitama spetsiaalset teleskoopi - heliomeetrit. Sellises teleskoobis on uuritava ja võrdlustähe kujutisi võimalik  omavahel kokku viia ja määrata sel moel suure   täpsusega nende omavahelist nurkkaugust.

Et sellest, kuivõrd erinevad on tähtede tegelikud heledused, pole võimalik nende kaugusi teadmata ülevaadet saada, siis oli toona päris loogiline oletada, et kõige heledamad tähed on üsna tõenäoliselt ka kõige lähemal. Teiseks tollal mõõdetud suuruseks, mis võimaldas teha oletusi tähe kauguste kohta, oli nende asukoha muutumine taevas individuaalsete liikumiskiiruste tõttu - omaliikumine. Ette rutates võib öelda, et tegelikkuses osutusid suurema omaliikumisega tähed lähedasteks suurema tõenäosusega kui heledad tähed, omades seega keskmiselt ka suuremaid parallakse.

Struve valis sobivad kandidaadid lähedaste tähtede ossa heledaimate tähtede seast, sest et 13-st põhjapoolkeral vaadeldavast esimese suurusjärgu tähest 8 omaliikumine ületas 0".2 aastas ja kolmel tähel oli koguni 1" suurusjärgus, siis pidas ta küllaldaselt tõestatuks ka nende lähedust. Kaks tähte, Veega ja Kapella, on Tartus vaadeldavad aasta ringi, mis parallaksi määramisel on oluline. Et Struve valis esimeseks objektiks just Veega, oli tingitud sellest, et sel perioodil oli ta seotud Pulkovo observatooriumi väljaehitamisega ja sai Tartus viibida põhiliselt aasta teisel poolel, mil Veega oli veidi paremini vaadeldav. Siin oli Struvel õnne, sest kuigi ka Veega on küllalt kaugel (Siirius näiteks on tunduvalt lähemal) ja tema parallaks seega mitte eriti suur, on Kapella ometi ligi kaks korda kaugemal.

Novembris 1835 ja juulist detsembrini 1836 mõõtis Struve Veega asendit temast ca 43" kaugusel asuva nõrga, 11 tähesuuruse tähekese suhtes. Tehtud 17 mõõtmise põhjal sai Struve Veega parallaksi väärtuseks 0".125±0".055, mis ongi ära trükitud "Kaksik- ja mitmiktähtede mikromeetrilistes mõõtmistes". Veega kaugus osutus seega 1666 000 korda suuremaks Maa orbiidi läbimõõdust ehk võrdseks 26,1 valgusaastaga. Veega tegeliku parallaksiga 0".123 ja kaugusega 26,5 valgusaastat langevad Struve tulemused ülihästi kokku, kuid suure vaatlusvea tõttu tuleb selles kokkulangevuses näha juhuse kätt. Kokkulangevuse väärtust vähendab oluliselt seegi, et küllalt lühikesele vaatlusseeriale põhinevat tulemust pidas ka Struve ise ebatäpseks ning jätkas vaatlusi, publitseerides 1840. aastal ajakirjas "Astronomische Nachrichten" Veega parallaksi lõpliku väärtusena 0".2613±0".0254. See on nii Struve esimesest määrangust kui ka täpsest väärtusest kaks korda  suurem.

Joon. 2. Lehekülg Veega parallaksi väärtusega

Bessel jõudis eesmärgile Struvest veidi hiljem. Ta valis lähedase tähe kandidaadiks Luige tähtkujus paikneva nõrga, palja silmaga vaevunähtava kaksiktähe 61 Cyg, mille mõlemad komponendid on heleduselt kuuenda tähesuuruse tähekesed. Selle tähe jaoks Besseli enda poolt 1812. aastal kindlakstehtud omaliikumine, mille tõttu ta aastas muudab oma asukohta kaugete tähtede suhtes tervelt 5,2 kaaresekundi võrra, oli toona teadaolnuist suurim. Hoolimata tähe väikesest heledusest andis see põhjust arvata, et tegu on lähedal asuva tähega, mille parallaks mõõtmiseks küllaldaselt suur. Teisalt,  et tegu oli  kaksiktähega,  milles kummagi tähe liikumine ümber ühise massikeskme toimub gravitatsiooniseadustest tulenevate üldiste seaduspärasuste põhjal, oli Bessel võrdlusest varasemate vaatlustega 1812. a. saanud ka seda arvamust kinnitava umbkaudse parallaksi hinnangu 0.3 kaaresekundit. Besseli valik oli õnnestunum kui Struvel, sest 61 Cyg on Päikesesüsteemile kaks ja pool korda lähemal kui Veega ja vastavalt suurem on ka parallaksi väärtus. Praegu, mil Päikesele lähemad tähed üsna usaldusväärselt teada, on 61 Cyg (kui kaksik- või mitmiktähed lugeda üheks) kauguselt 13. kohal, Veega aga esisaja piiresse ei mahu.[ Andmeid lähimate tähtede kohta 1978. a. seisuga vt. M. Jõeveeru artiklist 1981. a. «Tähetorni Kalendris».] Tuleb arvestada sedagi, et osa lähimaist tähtedest on vaadeldavad vaid lõunapoolkeral ja et niisuguseid tähti, mis Tartus ja Königsbergis (Kaliningradis) aasta ringi nähtavad, on nende seas üsna vähe.

Tähe 61 Cyg asendi mõõtmisi tegi Bessel augustist 1837 kuni 1838 aasta oktoobrini, määrates iga kord tema asukoha kahe nõrga tähekese suhtes. See lisas mõõtmistesse kindlust, sest ühe võrdlustähe käsutamisel polnud millegagi tagatud, et ta oleks kaugel asuv tagapõhja täht, mille enda asukoht muutumatu ja saadav parallaksi väärtus tõesti uuritava tähe kaugust kajastav. Tulemus kõikuski võrdlustähest sõltuvalt umbes seitsme sajandiksekundi piires, kuid polnud liiga erinev, seletumaks vaatlustäpsusega. Keskmiseks tähekaksiku 61 Cyg parallaksiks sai Bessel 0".3136 ja tema kauguseks Päikesest 10,4 valgusaastat, mis nüüdse parallaksimääranguga 0".299 ja kaugusega 10,9 valgusaastat on heas kooskõlas. Oma tulemuse avaldas Bessel 1838. aasta detsembris, Struvest ligikaudu poolteist aastat hiljem.

Nagu Struve, nii ka Bessel pidas oma tulemust edasist täpsustamist vajavaks ja avaldas peale uue vaatlusseeria läbiviimist 1840. aastal 61 Cyg parallaksi täpsustatud väärtusena 0".3483. Nii nagu Struve poolt määratud Veega parallaks, on seegi väärtus esialgsega võrreldes tegelikkusega halvemas kooskõlas, ehkki mitte niipalju esialgsest erinev kui Struvel. Seetõttu on mõistetav, miks teinekord tähtede kauguse esmamäärajaks loetakse just Besselit kui esimese kõrge täpsusega läbiviidud parallaksimõõtmise autorit, Struvet aga nimetatakse teisena. Seejuures ei saa siiski olla kahtlust, et Struve oli esimene astronoom, kellel oma vaatlustes õnnestus tõesti juba mõõta parallaksi, mitte mitmesuguseid vigu, ning kelle poolt "Kaksik- ja mitmiktähtede mikromeetrilistes mõõtmistes" avaldatud Veega parallaks on kronoloogiliselt varaseim tõelise parallaksi määramine.

Ei Struvele ega Besselile kummalegi prioriteediküsimus aga peavalu ei teinud, sest kauaaegsete sõpradena olid nad aastakümneid tihedas koostöös vahetanud oma tulemusi, nõuandeid ja ideid ning nüüd teineteise järel eesmärgile jõudnud, lahendades astronoome aastasadu kummitanud probleemi.

Veel kolmaski mees, šoti astronoom Henderson, väärib nimetamist Struve ja Besseli kõrval. Olles Lõuna-Aafrikas  Kaplinna lähistel paikneva observatooriumi direktoriks aastail 1830—1831 ja tegeldes lõunataeva tähtede koordinaatide mõõtmisega, märkas ta Kentauri tähtkuju heledaima tähe α Cen asukoha sesoonseid muutusi, mida võis panna Maa aastase liikumise arvele. Et α Cen omaliikumine osutus väga suureks ja ta on kogu tähistaeva üks heledamaid tähti, võis teda pidada üsna lähedal olevaks. Erilist tuge sellele oletusele andis aga peatäheks oleva kaksiktähe tiirlemisperioodi määramine, mille järgi tähtede omavaheline kaugus ei saanud olla suur, taevas aga eraldas neid sellele vaatamata 15 kaaresekundi suurune vahemaa.

α Cen ongi tegelikult Päikesesüsteemile kõige lähem täht, õigemini kolmest tähest koosnev süsteem, sest peatähest suurel kaugusel tiirleb nõrk täheke Proxima Cen, mis praegu on neist kolmest meile lähim. Heleda kaksiktähe parallaks on 0".751, süsteemi kaugus vaid 4,3 valgusaastat, mis on võrdne 274 000-kordse Maa orbiidi läbimõõduga.

Esialgseks α Cen parallaksiks sai Henderson väärtuse veidi üle ühe kaaresekundi, ei avaldanud aga seda, vaid palus järgmisel direktoril vaatlusi jätkata. Alles 9. jaanuaril 1839 kandis Henderson lõpliku tulemuse - 0".98 ehk kaugusena 3,3 valgusaastat - ette Kuninglikus Seltsis esinedes, tagades endale parallaksi esmamäärajate hulgas paraku vaid kolmanda koha.

Kuigi vaatlustehnika ja -vahendite areng võimaldas 150 aastat tagasi jõuda esimeste tähtede kauguste väljaselgitamiseni, ei tähendanud see veel massilist läbimurret. Visuaalsetel vaatlustel põhinev parallakside määramine oli väga töömahukas ja ebatäpne meetod ning sajandivahetuseks oli andmeid vaid umbes 80 tähe parallakside kohta. Ka üsna suurte parallaksidega tähtede puhul kõikusid erinevad määrangud kaks korda siia-sinna, väikeste parallakside puhul esines aga isegi kümnekordseid erinevusi tegelikkusest. Muutuse tõi spetsiaalsete fotograafiliste meetodite kasutuselevõtt käesoleva sajandi esimestel aastakümnetel.

Muide, ka praegu ei ole maapealsete vaatlustega võimalik parallakse määrata sajandiksekundist suurema täpsusega. See on põhimõtteline piir, mis on tingitud Maa atmosfääri segavast mõjust. Tähtede puhul, mille parallaks on 0".05 (kaugus 65 valgusaastat), tähendab see kuni 20% suurust viga kauguses. Väga kaugete tähtede parallaksid polegi üldse mõõdetava suurusega ning nende kaugusi tuleb hinnata lähedal asuvate sama tüüpi objektide omadustest lähtuvalt. Ent siiski on tähtede trigonomeetriliste parallakside teadmine esimene lüli kosmiliste objektide kauguste skaala konstrueerimisel ja universumi ruumilise ehituse tundmaõppimisel ja selles kajastub ka kübeke 150 aastat tagasi Tartu tähetornis töötanud astronoomiaprofessori W. Struve ja teiste tema põlvkonna astronoomide tööd.

Poolteise aastasaja eest ilmunud "Kaksik- ja mitmiktähtede mikromeetrilised mõõtmised" kinnitab Tartu tähetorni silmapaistvat rolli toonaste astronoomia sõlmprobleemide uurimisel, olles ,seega meie teadusloos jääva väärtusega. Nagu enamik Struve teadustöid, on ta kirjutatud ladina keeles, mis tollal oli teaduslikus suhtlemises veel üsnagi levinud ja kus Struvele osutusid tarvilikuks ka tema klassikalise filoloogi võimed. Üllatuslikult osutus säilinuks (ja sealjuures väga heas seisukorras olevaks) ka teose algkäsikiri, mis avastati artikli autori ja paari kaastöötaja poolt neli aastat tagasi tähetorni kõrvalises panipaigas endistest astronoomiaprofessoritest mahajäänud sorteerimata paberite korraldamisel arhiivifondiks.